安徽省宿州市砀山县梨都中学人教版高二上学期第二次月考数学试卷（文科）【解析】.zip

2014-2015学年安徽省宿州市砀山县梨都中学高二（上）第二次月考数学试卷（文科）
　
一、选择题
1．已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离（　　）
　 A． 2 B． 3 C． 5 D． 7
　
2．抛物线y=﹣2x2的焦点坐标是（　　）
　 A． B． （﹣1，0） C． D．
　
3．命题“对任意的x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是（　　）
　A． 不存在x∈R，x3﹣x2+1≤0 B． 存在x∈R，x3﹣x2+1≤0
　 C． 存在x∈R，x3﹣x2+1＞0 D． 对任意的x∈R，x3﹣x2+1＞0
　
4．设定点F1（0，﹣3），F2（0，3），满足条件|PF1|+|PF2|=6，则动点P的轨迹是（　　）
　 A． 椭圆 B． 线段
　 C． 椭圆或线段或不存在 D． 不存在
　
5．若椭圆的两焦点为（﹣2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是（　　）
　 A． B． C．21世纪教育网 D．
　
6．顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点（﹣2，3），则它的方程是（　　）
　 A． x2=y或y2=﹣x B． x2=±8y或x2=y
　 C． x2=y D． y2=﹣x
　
7．已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆（x﹣3）2+y2=16相切，则p的值为（　　）
　 A． B． 1 C． 2 D． 4
　
8．方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是（　　）
　 A． ﹣16＜k＜25 B． C． D．
　
9．若椭圆+=1的离心率e=，则m的值为（　　）
　 A． 1 B． 或 C． D． 3或
　
10．已知双曲线﹣=1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（　　）
　 A． B． C． 3 D． 5
　
　
二．填空题（共5小题，每题5分，共25分）
11．已知抛物线y2=2px（p＞0）过焦点的弦AB两端点为A（x1，y1），B（x2，y2），则关系式为定值
　　　　　　．
　
12．若“∀x∈R，x2﹣2x﹣m＞0”是真命题，则实数m的取值范围是　　　　　　．
　
13．若双曲线﹣=1（b＞0）的渐近线方程式为y=，则b等于　　　　　　．
　
14．已知抛物线y2=4x上一点到焦点的距离为5，这点的坐标为　　　　　　．
　
15．在椭圆+=1内以点P（﹣2，1）为中点的弦所在的直线方程为　　　　　　．
　
　
三、解答题：
16．（1）求过点（2，）且与椭圆+=1有相同焦点的椭圆方程；
（2）求与双曲线﹣=1有共同的渐近线，并且经过点（﹣3，3）的双曲线方程．
　
17．若△ABC的两个顶点坐标A（﹣4，0）、B（4，0），△ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程为　　　　　　．
　
18．若点A的坐标为（3，2），F为抛物线的焦点，点P是抛物线y2=2x上一动点，求|PA|+|PF|的最小值并求此时点P的坐标．
　
19．P为椭圆+=1上一点，F1，F2为左右焦点，若∠F1PF2=60°．
（1）求△F1PF2的面积；
（2）求P点的坐标．
　
20．已知命题p：|M+1|≤2成立．命题q：方程x2﹣2mx+1=0有实数根．若￢p为假命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．
　
21．已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率为，右焦点为F（1，0）．
（1）求此椭圆的标准方程；
（2）若过点F且倾斜角为 的直线与此椭圆相交于A、B两点，求|AB|的值．
　
　
2014-2015学年安徽省宿州市砀山县梨都中学高二（上）第二次月考数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
　
一、选择题
1．已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离（　　）
　 A． 2 B． 3 C． 5 D． 7
考点： 椭圆的简单性质．
专题： 圆锥曲线的定义、性质与方程．
分析： 先根据条件求出a=5；再根据椭圆定义得到关于所求距离d的等式即可得到结论．
解答： 解：设所求距离为d，由题得：a=5．
根据椭圆的定义得：2a=3+d⇒d=2a﹣3=7．
故选D．
点评：本题主要考查椭圆的定义．在解决涉及到圆锥曲线上的点与焦点之间的关系的问题中，圆锥曲线的定义往往是解题的突破口．
　
2．抛物线y=﹣2x2的焦点坐标是（　　）
　 A． B． （﹣1，0） C． D．
考点： 抛物线的简单性质．
专题： 计算题．
分析： 先把抛物线的方程化为标准形式，再