安徽省铜陵市人教版高二上学期期末数学试卷（b卷）【解析】.zip

2014-2015学年安徽省铜陵市高二（上）期末数学试卷（B卷）
　
一、选择题（每小题5分，共50分）
1．若A（﹣2，3）、B（3，﹣2）、C（，m﹚三点在同一直线上，则m的值为（　　）
　 A． ﹣2 B． 2 C． ﹣ D．
　
2．某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是（　　）
　 A． 6，12，18 B． 7，11，19 C． 6，13，17 D． 7，12，17
　
3．圆柱的侧面展开图是正方形，则它的侧面积与下底面积的比值是（　　）
　 A． 3π B． 4C． 3 D． 4π
　
4．用秦九韶算法计算多项式f（x）=12+35x﹣8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=﹣4时的值时，V3的值为（　　）
　 A． ﹣845 B． 220 C． ﹣57 D． 34
　
5．下列古典概型的说法中正确的个数是（　　）
①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；
②每个事件出现的可能性相等；
③基本事件的总数为n，随机事件A包含k个基本事件，则P（A）=；
④每个基本事件出现的可能性相等．
　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
　
6．若将两个数a=8，b=17交换，使a=17，b=8，下面语句正确的一组是（　　）
　 A． B． C． D．
　
7．直线（2m2﹣5m﹣3）x﹣（m2﹣9）y+4=0的倾斜角为，则m的值是（　　）
　 A． 3 B． 2 C． ﹣2 D． 2与3
　
8．三个球的半径之比是1：2：3　则最大球的体积是其余两个球的体积之和的（　　）
　 A． 4倍 B． 3倍 C． 2倍 D． 1倍
　
9．直线方程3x+2y﹣6=0的斜率为k，在y轴上的截距为b，则有（　　）
　 A． k=﹣，b=3 B． k=﹣，b=﹣3 C． k=﹣，b=﹣3 D． k=﹣，b=3
　
10．过圆x2+y2﹣4x=0外一点P（m，n）作圆的两条切线，当这两条切线互相垂直时，m，n 应满足的关系式为（　　）
　 A． （m﹣2）2+n2=4 B． （m+2）2+n2=4 C． （m﹣2）2+n2=8 D． （m+2）2+n2=8
　
　
二、填空题（每小题5分，共25分）
11．200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[50，60]的汽车大约有　　　　　　辆．
　
12．口袋内有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中有45个红球，从中摸出1个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为　　　　　　．
　
13．表面积为S的多面体每一个面都外切于半径为R的一个球，则这个多面体的体积为　　　　　　．
　
14．若直线x﹣y=1与直线（m+3）x+my﹣8=0平行，则m=　　　　　　．
　
15．阅读程序框图，若输入m=4，n=3，则输出a=　　　　　　，i=　　　　　　．
（注：框图中的赋值符号“=”，也可以写成“←”或“：=”）
　
　
三、解答题
16．已知直线l经过直线3x+4y﹣2=0与直线2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线x﹣2y﹣1=0．求：
（Ⅰ）直线l的方程；
（Ⅱ）直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S．
　
17．为了测试某批灯光的使用寿命，从中抽取了20个灯泡进行试验，记录如下：（以小时为单位）
171、159、168、166、170、158、169、166、165、162
168、163、172、161、162、167、164、165、164、167
（1）列出样本频率分布表（组距为5小时）；
（2）画出频率分布直方图．
　
18．如图：在三棱锥S﹣ABC中，已知点D、E、F分别为棱AC、SA、SC的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面ABC；
（Ⅱ）若SA=SC，BA=BC，求证：平面SBD⊥平面ABC．
　
19．抛掷一枚骰子，当它每次落地时，向上一面的点数称为该次抛掷的点数，可随机出现1到6点中的任一个结果．连续抛掷两次，第一次抛掷的点数记为a，第二次抛掷的点数记为b．
（1）求直线ax+by=0与直线x+2y+1=0平行的概率；
（2）求长度依次为a，b，2的三条线段能构成三角形的概率．
　
20．如图，在边长为a的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥面ABCD，E，F是PA和AB的中点．
（1）求证：EF∥平面PBC；
（2）求E到平面PBC的距离．
　
21．已知关于x，y的方程C：x2