安徽省宣城中学人教版高二上学期期中数学试卷【解析版】（文科）.zip

2014-2015学年安徽省宣城中学高二（上）期中数学试卷（文科）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.）
1．（1）某学校为了了解2011年高考数学学科的考试成绩，在高考后对1200名学生进行抽样调查，其中文科400名考生，理科600名考生，艺术和体育类考生共200名，从中抽取120名考生作为样本．（2）从10名家长中抽取3名参加座谈会．Ⅰ简单随机抽样法．Ⅱ系统抽样法．Ⅲ分层抽样法．问题与方法配对正确的是( )
A．（1）Ⅲ，（2）Ⅰ B．（1）Ⅰ，（2）Ⅱ C．（1）Ⅱ，（2）Ⅲ D．（1）Ⅲ，（2）Ⅱ
2．阅读如图所示的程序框图，如果输出i=4，那么空白的判断框中应填入的条件是( )
A．S＜8 B．S＜9 C．S＜10 D．S＜11
3．设a，b∈R，则“（a﹣b）a2＜0”是“a＜b”的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．在命题“若抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，则集合{x|ax2+bx+c＜0}≠∅”的逆命题，否命题，逆否命题的真假结论是( )
A．都真 B．都假 C．否命题真 D．逆否命题真
5．袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于( )
A． B． C． D．
6．已知x、y的取值如表：从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为，则a=( )
x
0
1
3
4
y
2.2
4.3
4.8
6.7
A．2.6 B．4
C．4.5 D．条件不足，无法求解
7．掷两颗相同的均匀骰子（各个面分别标有1，2，3，4，5，6），记录朝上一面的两个数，那么互斥而不对立的两个事件是( )
A．“至少有一个奇数”与“都是奇数”
B．“至少有一个奇数”与“至少有一个偶数”
C．“至少有一个奇数”与“都是偶数”
D．“恰好有一个奇数”与“恰好有两个奇数”
8．将容量为n的样本中的数据分成6组，若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n的值为( )
A．70 B．60 C．50 D．40
9．下列命题中，命题的否定是假命题的是( )
A．∀x∈R，x2＜x+1 B．∀x∈R，x2≥x+1
C．∃x∈R，∀y∈R，xy2=y2 D．∀x∈R，∃y∈R，x＞y2
10．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足•=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是( )
A．（0，1） B．（0，] C．（0，） D．[，1）
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上.）
11．将二进制数110101（2）化成十进制数，结果为__________，再将该结果化成七进制数，结果为__________．
12．椭圆5x2﹣ky2=5的一个焦点是（0，2），那么k=__________．
13．若命题“∃x∈R，x2+ax+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是__________．
14．在平面直角坐标系xOy，椭圆C的中心为原点，焦点F1F2在x轴上，离心率为．过Fl的直线交于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为__________．
15．下列四种说法：
①命题“的否命题是假命题；
②p：∃x0∈R，使sinx0＞1，则¬p：∀x∈R，sinx≤1；
③“”是“函数y=sin（2x+α）为偶函数”的充要条件；
④命题p：“∃x∈（0，），使sinx+cosx=”，命题q：
“在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”，那么命题（￢p）∧q为真命题．
其中正确的说法是__________．
三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明．证明过程及演算步骤.）
16．甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲
82
81
79
78
95
88
93
84
乙
92
95
80
75
83
80
90
85
（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；若将频率视为概率，对甲学生在培训后参加的一次数学竞赛成绩进行预测，求甲的成绩高于80分的概率；
（Ⅱ）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）考虑，你认为选