北京市第四中学人教版高二上学期期中数学（文）试题.zip

2015—2016学年度第一学期北京四中高二期中考试（文）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分
1、过点且与直线平行的直线方程是（ ）
A． B． C． D．
2、已知直线平面，直线平面，则下列四个命题中正确的是（ ）
①；②；③；④
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
3、直线的倾斜角所在的区间是（ ）
A． B． C． D．
4、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ）
A． B． C． D．
5、已知点，则直线的方程为（ ）
A． B． C． D．
6、一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、两条直线垂直的等价条件是（ ）
A． B．
C． D．
8、如图，四边形中，，将四边形沿对角线折成四面体，使平面平面，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．是正三角形
D．四面体的体积为
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．
9、点关于直线的对称点的坐标是__________．
10、若球的表面积为，则球的体积是____________．
11、点到直线的距离为____________．
12、某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为_________．
13、若直线与互相垂直，垂足为，则_________．
14、一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等，设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为，则_________．
三、解答题：本大题共3小题，共30分．
15、（本小题满分8分）
已知经过点的直线绕点按逆时针方向旋转角，得到直线为，若继续按逆时针方向旋转角，得到直线，求直线的方程．
16、（本小题满分10分）
已知直角的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上．
（Ⅰ）求边所在的直线的方程；
（Ⅱ）求直角的斜边中线所在的直线的方程及斜边中线的长度．
17、（本小题满分12分）
如图，三棱锥中，平面平面，，分别是中点．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）试问在线段上是否存在点，使得过三点的平面的任一条直线都与平面平行？并说明理由．