福建省南平市建瓯二中人教版高二上学期第一次月考数学（理）试卷.zip

2014-2015学年福建省南平市建瓯二中高二（上）第一次月考数学试卷（理科）
　
一、选择题（每题5分，共50分）
1．下列语句中是命题的是（　　）
　 A． 周期函数的和是周期函数吗 B． sin45°=1
　 C． x2+2x﹣1＞0 D． 梯形是不是平面图形呢
　
2．设x是实数，则“x＞0”是“|x|＞0”的（　　）
　 A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件
　 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件
　
3．下列命题中是全称命题的是（　　）
　 A． 圆有内接四边形
　 B． ＞
　 C． ＜
　 D． 若三角形的三边长分别为3、4、5，则这个三角形为直角三角形
　
4．抛物线y2=10x的焦点到准线的距离是（　　）
　 A． B． 5 C． D． 10
　
5．抛物线y=4x2的焦点坐标是（　　）
　 A． （0，1） B． （1，0） C． D．
　
6．已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离（　　）
　 A． 2 B． 3 C． 5 D． 7
　
7．已知椭圆+=1的两个焦点为F1，F2，弦AB过点F1，则△ABF2的周长为（　　）
　 A． 10 B． 20 C． 2 D． 4
　
8．双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（　　）
　 A． 2 B． C． D．
　
9．命题p：a2+b2＜0（a，b∈R）；命题q：（a﹣2）2+|b﹣3|≥0（a，b∈R），下列结论正确的是（　　）
　 A． “p∨q”为真 B． “p∧q”为真 C． “￢p”为假 D． “￢q”为真
　
10．抛物线y=2x2上两点A（x1，y1）、B（x2，y2）关于直线y=x+m对称，且x1•x2=﹣，则m等于（　　）
　 A． B． 2 C． D． 3
　
　
二、填空题（每题4分，共20分）
11．“a+b∈Z”是“x2+ax+b=0有且仅有整数解”的　　　　　　条件．
　
12．抛物线y2=6x的准线方程为　　　　　　．
　
13．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于　　　　　　．
　
14．若曲线表示双曲线，则k的取值范围是
　　　　　　．
　
15．给出下列命题：
①命题“若b2﹣4ac＜0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）无实根”的否命题；
②命题“△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC为等边三角形”的逆命题；
③命题“若a＞b＞0，则＞＞0”的逆否命题；
④“若m＞1，则mx2﹣2（m+1）x+（m﹣3）＞0的解集为R”的逆命题．
其中真命题的序号为　　　　　　．
　
　
三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
16．双曲线与椭圆有共同的焦点F1（0，﹣5），F2（0，5），点P（3，4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求双曲线与椭圆的方程．21·cn·jy·com
　
17．k为何值时，直线y=kx+2和椭圆2x2+3y2=6有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？
　
18．已知命题p：|4﹣x|≤6，q：x2﹣2x+1﹣a2≥0（a＞0），若非p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．【来源：21·世纪·教育·网】
19．在抛物线y=4x2上求一点，使这点到直线y=4x﹣5的距离最短．
　
20．设函数f（x）=x|x﹣a|+b，求证：f（x）为奇函数的充要条件是a2+b2=0．
　
21．已知椭圆=1（a＞b＞0）的一个顶点为A（0，1），离心率为，过点B（0，﹣2）及左焦点F1的直线交椭圆于C，D两点，右焦点设为F2．21·世纪*教育网
（1）求椭圆的方程；
（2）求△CDF2的面积．
　
　
2014-2015学年福建省南平市建瓯二中高二（上）第一次月考数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
　
一、选择题（每题5分，共50分）
1．下列语句中是命题的是（　　）
　 A． 周期函数的和是周期函数吗 B． sin45°=1
　 C． x2+2x﹣1＞0 D． 梯形是不是平面图形呢
考点： 四种命题．
专题： 阅读型．
分析： 分析是否是命题，需要分别分析各选项事是否是用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句．
解答： 解：A，不是，因为它是一个疑问句，不能判断其真假，故不构成命题；
B，是，因为能够判断真假，故是命题；
C，不是，因为不能判断其真假，故不构成命题；
D，不是，不能判定真假且不是陈述句，故不构成命题；
故选B．
点评： 本题考查了命题