福建省南平市人教版高二（上）期末数学试卷（文科）（含解析）.zip

2015-2016学年福建省南平市高二（上）期末数学试卷（文科）
　
一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．命题“∀x∈R，x2﹣5x+1＞0”的否定为（　　）
A．∀x∈R，x2﹣5x+1≤0 B．∃x∈R，x2﹣5x+1≤0
C．∀x∈R，x2﹣5x+1＜0 D．∃x∈R，x2﹣5x+1＞0
2．某校高二（1）班有男同学35人，女同学21人，现采取分层抽样的方法从同学中选取16人参加课外手工兴趣班，则男同学被选取的人数为（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
3．双曲线﹣=1的离心率为（　　）
A． B． C． D．
4．已知变量x与y线性相关，且由观测数据算得样本平均数分别为=4， =3，则由该观测数据算得的线性回归方程不可能是（　　）
A． =0.2x+2.2 B． =0.3x+1.8 C． =0.4x+1.4 D． =0.5x+1.2
5．函数f（x）=x2（x﹣）的导数为f′（x），则f′（1）等于（　　）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
6．“0＜a＜3”是“双曲线﹣=1（a＞0）的离心率大于2”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．三张奖券中有2张是有奖的，甲、乙两人从中各抽一张（抽出后不放回），甲先抽，然后乙抽，设甲中奖的概率为P1，乙中奖的概率为P2，那么（　　）
A．P1=P2 B．P1＜P2
C．P1＞P2 D．P1，P2的大小无法确定
8．函数f（x）=﹣4x3+6x2+1在[0，3]上的最大值为（　　）
A．1 B．3 C．4 D．6
9．已知椭圆+=1的左、右焦点分别为F1、F2，点A在椭圆上，且|AF2|=6，则△AF1F2的面积是（　　）
A．48 B．40 C．32 D．24
10．如图是一个程序框图，则输出的S的值是（　　）

A．﹣1 B．0 C．8 D．9
11．已知抛物线y2=6x的焦点为F，准线为l，点P为抛物线上一点，且在第一象限，PA⊥l，垂足为A，|PF|=2，则直线AF的倾斜角为（　　）
A． B． C． D．
12．若关于x的方程2x3﹣3x2+a=0在区间[﹣2，2]上仅有一个实根，则实数a的取值范围为（　　）
A．（﹣4，0]∪[1，28） B．[﹣4，28] C．[﹣4，0）∪（1，28] D．（﹣4，28）
　
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
13．运行下面的程序，若x=1，则输出的y=　　　　　　

14．以双曲线x2﹣=1的左顶点为焦点的抛物线的标准方程为　　　　　　．
15．（5分）（2016河北模拟）若函数f（x）=在x=x0处取得极值，则x0=　　　　　　．
16．（5分）（2014抚顺二模）已知在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，在边AB上任取一点F，则△ADF与△BFE的面积之比不小于1的概率是　　　　　　．
　
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（10分）（2015秋晋中期末）分别抽取甲、乙两名同学本学期同科目各类考试的6张试卷，并将两人考试中失分情况记录如下：
甲：18、19、21、22、5、11
乙：9、7、23、25、19、13
（1）用茎叶图表示甲乙两人考试失分数据；
（2）从失分数据可认否判断甲乙两人谁的考试表现更好？请说明理由．
18．（12分）（2015秋南平期末）设椭圆M的方程为： +=1．
（1）求M的长轴长与短轴长；
（2）若椭圆N的焦点为椭圆M在y轴上的顶点，且椭圆N经过点A（﹣，），求椭圆N的方程．
19．（12分）（2015秋南平期末）已知条件p：k2+3k﹣4≤0；条件q：函数f（x）=x2+kx+lnx在定义域内递增，若p∧q为假，p∨q为真，求实数k的取值范围．
20．（12分）（2016北海一模）某市规定，高中学生在校期间须参加不少于80小时的社区服务才合格．某校随机抽取20位学生参加社区服务的数据，按时间段[75，80），[80，85），[85，90），[90，95），[95，100]（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）求抽取的20人中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数；
（Ⅱ