福建省南平市邵武七中人教版高二上学期第三次月考数学试卷【解析版】.zip

2014-2015学年福建省南平市邵武七中高二（上）第三次月考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）.
1．命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是( )
A．若α≠，则tanα≠1 B．若α=，则tanα≠1
C．若tanα≠1，则α≠ D．若tanα≠1，则α=
2．已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则￢p为( )
A．∃x∈R，sinx≥1 B．∀x∈R，sinx≥1 C．∃x∈R，sinx＞1 D．∀x∈R，sinx＞1
3．若命题“p∧q”为假，且“￢p”为假，则( )
A．p或q为假 B．q假
C．q真 D．不能判断q的真假
4．下列求导运算正确的是( )
A．（x+）′=1+ B．（log3x）′=
C．（5x）′=5xlog5e D．（x2cosx）′=2xsinx
5．若a∈R，则a=2是（a﹣1）（a﹣2）=0的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
6．函数f（x）=x3﹣3x2+1是减函数的区间为( )
A．（2，+∞） B．（﹣∞，2） C．（﹣∞，0） D．（0，2）
7．函数y=2x3﹣3x2﹣12x+5在区间[0，3]上最大值与最小值分别是( )
A．5，﹣15 B．5，﹣4 C．﹣4，﹣15 D．5，﹣16
8．已知函数f（x）=ax3+3x2+2，若f′（﹣1）=4，则a的值是( )
A． B． C． D．
9．函数f（x）=x3+ax2+3x﹣9已知f（x）在x=﹣3时取得极值，则a=( )
A．2 B．3 C．4 D．5
10．不等式x2﹣2x﹣3＜0成立的充要条件是( )
A．﹣1＜x＜3 B．0＜x＜3 C．﹣2＜x＜3 D．﹣2＜x＜1
11．曲线f（x）=x3+x﹣2在p0处的切线平行于直线y=4x﹣1，则p0的坐标为( )
A．（1，0） B．（2，8） C．（1，0）或（﹣1，﹣4） D．（2，8）或（﹣1，﹣4）
12．有下列四个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题；
④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；
其中真命题为( )
A．①② B．①③ C．②③ D．③④
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．某质点的运动方程是S=t3﹣2t﹣1，则在t=1时的瞬时速度为__________．
14．“△ABC中，若∠C=90°，则∠A，∠B都是锐角”的否命题是__________．
15．“∀x∈N，x3＞x2”的否定是__________．
16．已知函数f（x）=﹣x3+ax2﹣x﹣1在[0，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是__________．
三、解答题（本大题共4小题，每题15分，共70分）
17．（16分）判断下列命题属于全称命题还是特称命题，并用数学量词符号改写下列命题：
（1）任意的m＞1方程x2﹣