福建省莆田二十四中人教版高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）.zip

2015-2016学年福建省莆田二十四中高二（上）期末数学试卷（理科）
　
一、选择题（共12小题，每题5分）
1．抛物线y=x2的焦点坐标为（　　）
A．（0，） B．（，0） C．（0，4） D．（0，2）
　
2．命题“∃x∈R，使得x2＜1”的否定是（　　）
A．∀x∈R，都有x2＜1 B．∃x∈R，使得x2＞1
C．∃x∈R，使得x2≥1 D．∀x∈R，都有x≤﹣1或x≥1
　
3．若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（　　）
A．p真q真 B．p假q真 C．p真q假 D．p假q假
　
4．双曲线的渐近线方程是（　　）
A． B． C． D．
　
5．已知△ABC的周长为20，且顶点B （0，﹣4），C （0，4），则顶点A的轨迹方程是（　　）
A．（x≠0） B．（x≠0）
C．（x≠0） D．（x≠0）
　
6．5名运动员争夺3项比赛冠军（每项比赛无并列冠军），获得冠军的可能种数为（　　）
A．35 B． C． D．53
　
7．在二项式的展开式中，含x4的项的系数是（　　）
A．﹣10 B．10 C．﹣5 D．5
　
8．直线x﹣2y+2=0经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（　　）
A． B． C． D．
　
9．袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球各2个，无放回的从中任取3个球，则恰有两个球同色的概率为（　　）
A． B． C． D．
　
10．如果随机变量ξ～N （﹣1，σ2），且P（﹣3≤ξ≤﹣1）=0.4，则P（ξ≥1）等于（　　）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
　
11．高三（1）班从4名男生和3名女生中推荐4人参加学校组织社会公益活动，若选出的4人中既有男生又有女生，则不同的选法共有（　　）
A．34种 B．35种 C．120种 D．140种
　
12．已知直线mx﹣y+1=0交抛物线y=x2于A、B两点，则△AOB（　　）
A．为直角三角形 B．为锐角三角形
C．为钝角三角形 D．前三种形状都有可能
　
　
二、填空题（共4小题，每题4分）
13．已知线性回归方程=9，则b=　　　　　　．
　
14．命题“若a＞0，b＞0，则ab＞0”的逆否命题是　　　　　　（填“真命题”或“假命题”．）
　
15．袋中装有6个不同的红球和4个不同的白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次摸出的也是红球的概率为　　　　　　．
　
16．二项式展开式中，仅有第五项的二项式系数最大，则其常数项为　　　　　　．
　
　
三、解答题（共6小题，12+12+12+12+12+14,满分74分）
17．已知（+）n展开式中的所有二项式系数和为512，
（1）求展开式中的常数项；
（2）求展开式中所有项的系数之和．
　
18．斜率为2的直线l经过抛物线的y2=8x的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，求线段AB的长．
　
19．现有5名男生和3名女生．
（1）若3名女生必须相邻排在一起，则这8人站成一排，共有多少种不同的排法？
（2）若从中选5人，且要求女生只有2名，站成一排，共有多少种不同的排法？
　
20．已知p：2x2﹣3x+1≤0，q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0
（1）若a=，且p∧q为真，求实数x的取值范围．
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
　
21．某运动员射击一次所得环数X的分布如下：
X
0～6
7
8
9
10
P
0
0.2
0.3
0.3
0.2
现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为ξ．
（I）求该运动员两次都命中7环的概率；
（Ⅱ）求ξ的数学期望Eξ．
　
22．已知椭圆E： +=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，点（，）在椭圆E上．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设过点P（2，1）的直线l与椭圆相交于A、B两点，若AB的中点恰好为点P，求直线l的方程．
　
　

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