福建省莆田二十四中人教版高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）.zip

2015-2016学年福建省莆田二十四中高二（上）期中数学试卷（理科）
　
一、选择题：
1．高二年级有14个班，每个班的同学从1到50排学号，为了交流学****经验，要求每班学号为14的同学留下来进行交流，这里运用的是（　　）
A．分层抽样 B．抽签抽样 C．随机抽样 D．系统抽样
2．十进制数124转化为八进制数是（　　）
A．194（8） B．233（8） C．471（8） D．174（8）
3．从5个中国人、4个美国人、3个日本人中各选一人的选法有（　　）
A．12种 B．24种 C．48种 D．60种
4．甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（　　）
A． B． C． D．无法确定
5．如下四个游戏盘，现在投镖，投中阴影部分概率最大的是（　　）
A． B． C． D．
6．下图是2008年我校举办“激扬青春，勇担责任”演讲比赛大赛上，七位评委为某位选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数和平均数分别为（　　）
A．85；87 B．84；86 C．84；85 D．85；86
7．如图的程序框图（未完成）．设当箭头a指向①时，输出的结果s=m，当箭头a指向②时，输出的结果s=n，则m+n=（　　）
A．30 B．20 C．15 D．5
8．某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为（　　）
A．14 B．24 C．28 D．48
9．计算机执行下面的程序，输出的结果是（　　）
A．1，3 B．4，9 C．4，12 D．4，8
10．（2x3﹣）7的展开式中系数为有理数的项的个数是（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
11．已知点P是边长为4的正方形内任一点，则P到四个顶点的距离均大于2的概率是（　　）
A． B． C． D．
12．（1﹣x3）（1+x）10的展开式中，x5的系数是（　　）
A．207 B．208 C．209 D．210
13．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，若|a﹣b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（　　）
A． B． C． D．
　
二、填空题：
14．在（x﹣a）10的展开式中，x7的系数是15，则实数a=　　．
15．若（x2+）n展开式的各项系数之和为32，则n=　　．
16．将3封信投入6个信箱内，不同的投法有　　种．
17．如图是某校的校园设施平面图，现用不同的颜色作为各区域的底色，为了便于区分，要求相邻区域不能使用同一种颜色．若有6种不同的颜色可选，则有　　种不同的着色方案．
　
三、解答题
18．用辗转相除法求80和36的最大公约数，并用更相减损术检验所得结果．
19．如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？
20．有4名老师和4名学生一起照相．
（Ⅰ）全部站成一排，共有多少种不同的排法？
（Ⅱ）全部站成一排，4名学生必须排在一起，共有多少种不同的排法？
（Ⅲ）全部站成一排，任两名学生都不能相邻，共有多少种不同的排法？
（要求用数字作答）
21．已知的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是56：3，求展开式中的常数项．
22．某校在参加ZSBL“动感地带”浙江省第四届中学生篮球联赛竞赛前，欲再从甲、乙两人中挑选一人参赛，已知赛前甲最近参加的十场比赛得分如下茎叶图所示，赛前乙最近参加的十场比赛得分分别为20、15、12、29、14、16、17、22、25、30，
请回答：
（1）甲近十场比赛得分的极差、众数、中位数分别是多少？
（2）甲近十场比赛得分在[15，25]间的频率是多少？
（3）应选派谁参加更合理？
23．某班同学利用春节进行社会实践，对本地[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活****惯是否符合低碳观念的调查，将生活****惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图．
序号
分组
本组“低碳族”的人数
“低碳族”人数在本组中所占的比例
1
[25，30）
120
0.6
2
[30，35）
195
p
3
[35，40）
100
0.5
4
[40，45）
a
0.4
5
[45，50）
30
0.3
6
[50，55]