福建省泉州市晋江市平山中学人教版高二上学期期中数学试卷【解析版】（文科）.zip

2015-2016学年福建省泉州市晋江市平山中学高二（上）期中数学试卷（文科）
一、选择题（每小题5分共60分）
1．在△ABC中，已知a=8，B=60°，C=75°，则b等于( )
A．4 B． C．4 D．
2．在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x等于( )
A．11 B．12 C．13 D．14
3．在高200m的山顶上，测得山下一塔顶和塔底的俯角（从上往下看，视线与水平线的夹角）分别为30°，60°，则塔高为( )
A．m B．m C．m D．m
4．在△ABC中，已知b=，则a等于( )
A． B． C． D．
5．+1与﹣1，两数的等比中项是( )
A．1 B．﹣1 C．±1 D．
6．在△ABC中，a：b：c=3：5：7，则这个三角形的最大角为( )
A．30° B．90° C．120° D．60°
7．在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，则下列各式正确的是( )
A． B． C．asinB=bsinA D．asinC=csinB
8．等差数列{an}中，若a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则前9项的和S9等于( )
A．66 B．99 C．144 D．297
9．等比数列{an}中，a2=9，a5=243，{an}的前4项和为( )
A．81 B．120 C．168 D．192
10．不等式x（x+2）≥0的解集为( )
A．{x|x≥0或x≤﹣2} B．{x|﹣2≤x≤0} C．{x|0≤x≤2} D．{x|x≤0或x≥2}
11．设a＞1＞b＞﹣1，则下列不等式中恒成立的是( )
A． B． C．a＞b2 D．a2＞2b
12．在△ABC中，角A，B均为锐角，且cosA＞sinB，则△ABC的形状是( )
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
二、填空题（每小题4分，共16分）
13．在△ABC中，若A：B：C=1：2：3，则a：b：c=__________．
14．在等比数列{an}中，若a1，a10是方程3x2﹣2x﹣6=0的两根，则a4a7=__________．
15．数列{an}是等差数列，a4=7，S7=__________．
16．△ABC中，acosA=bcosB（A≠B），则角C=__________．
三、解答题（共74分）
17．解不等式：≤x﹣1．
18．在△ABC中，已知B=45°，D是BC边上的一点，AD=10，AC=14，DC=6，求AB的长．
19．设等比数列{an}的前n项和为Sn．若S3+S6=2S9，求数列的公比q．
20．求和：（a﹣1）+（a2﹣2）+…+（an﹣n），（a≠0）
21．在塔底的水平面上某点测得塔顶的仰角为θ，由此点向塔底沿直线行走30米，测得塔顶的仰角为2θ，再向塔前进米，又测得塔顶的仰角为4θ，求塔高．
22．（14分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值．
2015-2016学年福建省泉州市晋江市平山中学高二（上）期中数学试卷（文科）
一、选择题（每小题5分共60分）
1．在△ABC中，已知a=8，B=60°，C=75°，则b等于( )
A．4 B． C．4 D．
【考点】正弦定理．
【专题】解三角形．
【分析】先求得A，进而利用正弦定理求得b的值．
【解答】解：A=180°﹣B﹣C=45°，
由正弦定理知=，
∴b===4，
故选A．
【点评】本题主要考查了正弦定理的运用．考查了学生对基础公式的熟练应用．
2．在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x等于( )
A．11 B．12 C．13 D．14
【考点】数列的概念及简单表示法．
【专题】计算题．
【分析】从已知数列观察出特点：从第三项开始每一项是前两项的和即可求解
【解答】解：∵数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55 设数列为{an}
∴an=an﹣1+an﹣2 （n＞3）
∴x=a7=a5+a6=5+8=13
故选C
【点评】本题考查了数列的概念及简单表示法，是斐波那契数列，属于基础题．
3．在高200m的山顶上，测得山下一塔顶和塔底的俯角（从上往下看