福建省漳州市漳浦三中人教版高二（上）第二次调考数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年福建省漳州市漳浦三中高二（上）第二次调考数学试卷（文科）
　
一、选择题（12小题，60分）
1．如图圆C内切于扇形AOB，∠AOB=，若在扇形AOB内任取一点，则该点在圆C内的概率为（　　）
A． B． C． D．
　
2．已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离（　　）
A．2 B．3 C．5 D．7
　
3．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（　　）
A．
B．
C．或
D．以上都不对
　
4．动点P到点M（1，0）及点N（3，0）的距离之差为2，则点P的轨迹是（　　）
A．双曲线 B．双曲线的一支 C．两条射线 D．一条射线
　
5．设双曲线的半焦距为c，两条准线间的距离为d，且c=d，那么双曲线的离心率e等于（　　）
A．2 B．3 C． D．
　
6．抛物线y2=10x的焦点到准线的距离是（　　）
A． B．5 C． D．10
　
7．命题“若x2＜1，则﹣1＜x＜1”的逆否命题是（　　）
A．若x2≥1，则x≥1或x≤﹣1 B．若﹣1＜x＜1，则x2＜1
C．若x＞1或x＜﹣1，则x2＞1 D．若x≥1或x≤﹣1，则x2≥1
　
8．若抛物线y2=8x上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为（　　）
A．（7，±） B．（14，±） C．（7，±2） D．（7，2）
　
9．设p：﹣1＜x＜3，q：x＞5，则¬p是q的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　
10．抛物线y2=4x上一点M到准线的距离为3，则点M的横坐标x为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
　
11．已知F1，F2是椭圆上的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（　　）
A． B． C． D．
　
12．已知曲线C：﹣y2=1的左右焦点分别为F1F2，过点F2的直线与双曲线C的右支相交于P，Q两点，且点P的横坐标为2，则PF1Q的周长为（　　）
A． B．5 C． D．4
　
　
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡对应的位置上．
13．在边长为1的正方形ABCD中任取一点P，则△ABP的面积大于的概率是　　　　　　．
　
14．已知双曲线的中心在坐标原点，一个焦点为F（10，0），两条渐近线的方程为y=±，则该双曲线的标准方程为　　　　　　．
　
15．若曲线表示双曲线，则k的取值范围是　　　　　　．
　
16．椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是（0，2），那么k=　　　　　　．
　
　
三、解答题：本大题共6小题，共74分
17．设不等式组所表示的区域为M，函数y=的图象与x轴所围成的区域为N，向M内随机投一个点，求该点落在N内的概率．
　
18．过点（0，4）、斜率为﹣1的直线与抛物线y2=2px（p＞0）交于两点A，B，如果OA⊥OB（O为原点）求P的值及抛物线的焦点坐标．
　
19．k为何值时，直线y=kx+2和椭圆2x2+3y2=6有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？
　
20．双曲线与椭圆有共同的焦点F1（0，﹣5），F2（0，5），点P（3，4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求渐近线与椭圆的方程．
　
21．已知点A（2，0）是椭圆C：的右顶点，且椭圆C的离心率为．过点M（﹣3，0）作直线l交椭圆C于P、Q两点．
（1）求椭圆C的方程，并求出直线l的斜率的取值范围；
（2）椭圆C的长轴上是否存在定点N（n，0），使得∠PNM=∠QNA恒成立？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．
　
22．椭圆C： +=1（a＞b＞0）的两个焦点为F1、F2，短轴两端点B1、B2，已知F1、F2、B1、B2四点共圆，且点N（0，3）到椭圆上的点最远距离为5．
（1）求此时椭圆C的方程；
（2）设斜率为k（k≠0）的直线m与椭圆C相交于不同的两点E、F，Q为EF的中点，问E、F两点能否关于过点P（0，）、Q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由．
　
　
2015-2016学年福建省漳州市漳浦三中高二（上）第二次调考数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
　
一、选择题（12小题，60分）
1．如图圆C内切于扇形AOB，∠AOB=，若在扇形AOB内任取一点，则该点在圆C内的概率为（　　）
A． B． C． D．
【考点】几何概型；扇形面积