甘肃省白银十中人教版高二上学期期中数学模拟试卷【解析版】（文科）.zip

2014-2015学年甘肃省白银十中高二（上）期中数学模拟试卷（文科）
一.选择题（共12道小题，每题5分，共60分）
1．已知集合A={x|x2﹣x﹣2＜0}，B={x|﹣1＜x＜1}，则( )
A．A⊊B B．B⊊A C．A=B D．A∩B=∅
2．设a＞b，则“a＞b”是“a|a|＞b|b|”成立的( )条件．
A．充分而不必要 B．必要而不充分
C．充要 D．既不充分也不必要
3．若点（a，4）在函数y=2x的图象上，则tan的值为( )
A．0 B． C．1 D．
4．若a＞b＞1，P=，则( )
A．R＜P＜Q B．P＜Q＜R C．Q＜P＜R D．P＜R＜Q
5．已知数列，则是它的第( )项．
A．19 B．20 C．21 D．22
6．在△ABC中，角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c，sinA、sinB、sinC成等比数列，且c=2a，则cosB的值为( )
A． B． C． D．
7．把函数y=sin（2x﹣）的图象向左平移个单位，所得图象的函数解析式是( )
A．y=sin（2x﹣） B．y=sin（2x﹣） C．y=sin（2x﹣） D．y=sin（2x+）
8．在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是( )
A．=（0，0），=（1，2） B．=（﹣1，2），=（5，﹣2）
C．=（3，5），=（6，10） D．=（2，﹣3），=（﹣2，3）
9．执行如图所以的程序框图，如果输入a=5，那么输出n=( )
A．2 B．3 C．4 D．5
10．设m，n是平面α 内的两条不同直线，l1，l2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是( )
A．m∥β 且l 1∥α B．m∥l1 且n∥l2 C．m∥β且n∥β D．m∥β且n∥l2
11．若直线y=x+m与圆x2+y2+4x+2=0有两个不同的公共点，则实数m的取值范围是( )
A．（2﹣，2） B．（﹣4，0） C．（﹣2﹣，﹣2+） D．（0，4）
12．从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被3整除的概率为( )
A． B． C． D．
二、填空题（本题共4道小题，每题5分，共20分）
13．点P（ x，y ）的坐标满足关系式且x，y均为整数，则z=x+y的最小值为__________，此时P点坐标是__________．
14．已知平面区域U={（x，y）|x+y≤6，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≤4，y≥0，x﹣2y≥0}，若向区域U内随机投一点P，则点P落入区域A的概率为
__________．
15．平面向量，中，若=（4，﹣3），||=1，且•=5，则向量=__________
16．已知f（x）=lg（﹣x2+6x﹣5）在区间（m，m+1）上是增函数，则m的取值范围是__________．
三、解答题（共6道小题，共70分，必须写出必要的计算步骤和文字说明）
17．已知函数[来源:21世纪教育网]
（1）判f（x）的奇偶性并予以证明．
（2）求使的x的取值集合．
18．已知某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：
商店名称
A
B
C
D
E
销售额（x）/千万元
3
5
6
7
9
利润额（y）/千万元
2
3
3
4
5
（Ⅰ）画出散点图；
（Ⅱ）根据如下的参考公式与参考数据，求利润额y与销售额x之间的线性回归方程；
（Ⅲ）若该公司还有一个零售店某月销售额为10千万元，试估计它的利润额是多少？
（参考公式：=，=﹣ 其中：）
19．已知点M（3，1），直线ax﹣y+4=0及圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=4．
（1）求过M点的圆的切线方程；
（2）若直线ax﹣y+4=0与圆相切，求a的值．
20．直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=BC=BB1=1，AB=．
（Ⅰ）求证：平面AB1C⊥平面B1CB；
（Ⅱ）求三棱锥A1﹣AB1C的体积．
21．已知函数的最小正周期为π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）当时，求函数f（x）的值域．
22．已知数列{an}满足：Sn=1﹣an（n∈N*），其中Sn为数列{an}的前n项和．
（Ⅰ）试求{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}满足：（n∈N*），试求{bn}的前n项和公式Tn．