广东省揭阳市普宁一中人教版高二上学期期末数学试卷（文科） Word版含解析.zip

2016-2017学年广东省揭阳市普宁一中高二（上）期末数学试卷（文科）
　
一、选择题（每小题5分，共60分.在所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．cos600°=（　　）
A． B．﹣ C． D．﹣
2．设集合A={x|x2﹣5x+6＜0}，B={x|2x﹣5＞0}，则A∩B=（　　）
A． B． C． D．
3．复数（i是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点是（　　）
A．（2，﹣2） B．（2，2） C．（﹣2，﹣2） D．（﹣2，2）
4．已知数列，则a2016=（　　）
A．1 B．4 C．﹣4 D．5
5．取一根长度为4m的绳子，拉直后在任意位置剪断，则剪得的两段长度都不小于1.5m的概率是（　　）
A． B． C． D．
6．已知==2，且它们的夹角为，则=（　　）
A． B． C．1 D．2
7．给出下列命题：
①a＞b⇒ac2＞bc2；
②a＞|b|⇒a2＞b2；
③|a|＞b⇒a2＞b2；
④a＞b⇒a3＞b3
其中正确的命题是（　　）
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
8．如图所示的程序的输出结果为S=1320，则判断框中应填（　　）
A．i≥9 B．i≤9 C．i≤10 D．i≥10
9．定义在R上的函数f（x）在（6，+∞）上为增函数，且函数y=f（x+6）为偶函数，则（　　）
A．f（4）＜f（7） B．f（4）＞f（7） C．f（5）＞f（7） D．f（5）＜f（7）
10．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
A． B． C． D．
11．气象意义上的春季进入夏季的标志为：“连续五天每天日平均温度不低于22℃”，现在甲、乙、丙三地连续五天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数，单位℃）：
甲地：五个数据的中位数是24，众数为22；
乙地：五个数据的中位数是27，平均数为24；
丙地：五个数据中有一个数据是30，平均数是24，方差为10．
则肯定进入夏季的地区有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
12．已知圆O的半径为2，PA、PB为圆O的两条切线，A、B为切点（A与B不重合），则的最小值为（　　）
A．﹣12+4 B．﹣16+4 C．﹣12+8 D．﹣16+8
　
二.填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．若函数f（x）=x2﹣|x+a|为偶函数，则实数a=　　．
14．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是　　．
15．若平面向量，满足||≤1，||≤1，且以向量，为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角θ的取值范围是　　．
16．某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的．记X为该毕业生得到面试的公司个数．若P（X=0）=，则随机变量X的数学期望E（X）=　　．
　
三、解答题
17．在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，，∠BAC=θ，a=4．
（1）求bc的最大值；
（2）求函数的值域．
18．已知函数的图象关于直线x=π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈（，1）．
（1）求函数f （x）的最小正周期；
（2）若存在，使f（x0）=0，求λ的取值范围．
19．向量与的夹角为θ，||=2，||=1， =t， =（1﹣t），||在t0时取得最小值，当0＜t0＜时，夹角θ的取值范围是　　．
20．在四棱锥P﹣ABCD中，AD⊥平面PDC，PD⊥DC，底面ABCD是梯形，AB∥DC，AB=AD=PD=1，CD=2
（1）求证：平面PBC⊥平面PBD；
（2）设Q为棱PC上一点， =λ，试确定 λ的值使得二面角Q﹣BD﹣P为60°．
21．已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）过点A（﹣，），离心率为，点F1，F2分别为其左右焦点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若y2=4x上存在两个点M，N，椭圆上有两个点P，Q满足，M，N，F2三点共线，P，Q，F2三点共线，且PQ⊥MN．求四边形PMQN面积的最小值．
22．设函数f（x）=lnx，g（x）=（m＞0）．
（1）当m=1时，函数y=f（x）与y=g（x）在x=1处的切线互相垂直，求n的值；
（2）若函数y=f（x）﹣g（x）在定义域内不单调，求m﹣n的取值范围；
（3）是否存在实数a，使得f（）•f（eax）+f（）≤0对任意正实数x恒成立？若存在，求出满足条件的实数a；若不存在，请说明理由．
　
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