广东省韶关市仁化一中人教版高二（上）11月月考数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年广东省韶关市仁化一中高二（上）11月月考数学试卷
　
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合M={x|﹣3＜x＜1，x∈R}，N={﹣3，﹣2，﹣1，0，1}，则M∩N=（　　）
A．{﹣2，﹣1，0，1} B．{﹣3，﹣2，﹣1，0} C．{﹣2，﹣1，0} D．{﹣3，﹣2，﹣1}
　
2．函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（　　）
A．（﹣∞，﹣1） B．（1，+∞） C．（﹣1，1）∪（1，+∞） D．（﹣∞，+∞）
　
3．若tanα＞0，则（　　）
A．sinα＞0 B．cosα＞0 C．sin2α＞0 D．cos2α＞0
　
4．从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（　　）
A． B． C． D．
　
5．已知是单位向量，它们的夹角为1200，则的值为（　　）
A．3 B．﹣1 C． D．
　
6．若向量=（1，1），=（2，5），=（3，x）满足条件（8﹣）•=30，则x=（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
　
7．在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，，则AC=（　　）
A． B． C． D．
　
8．如图给出的是计算+++…+的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（　　）
A．i＞11 B．i＜10 C．i≥10 D．i＞10
　
9．经过圆x2﹣4x+y2=0的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（　　）
A．x+y+2=0 B．x+y﹣2=0 C．x﹣y+2=0 D．x﹣y﹣2=0
　
10．某几何体的三视图如图所示，它的体积为（　　）
A．72π B．48π C．30π D．24π
　
11．设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论正确的是（　　）
A．f（x）•g（x）是偶函数 B．|f（x）|•g（x）是奇函数
C．f（x）•|g（x）|是奇函数 D．|f（x）•g（x）|是奇函数
　
12．在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y﹣5=0与圆x2+y2=4相交于A、B两点，则弦AB的长等于（　　）
A．3 B．2 C． D．1
　
　
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填在答题卡上）
13．将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为　　　　　　．
　
14．若tanα=3，则　　　　　　．
　
15．已知正方形ABCD的边长为6，E为BC的 中点，则=　　　　　　．
　
16．设函数f（x）=，则使得f（x）≤2成立的x的取值范围是　　　　　　．
　
　
三、解答题（本大题共6小题，共70分.请将详细解答过程写在答题卡上）
17．已知向量=（2，1），=（﹣3，2）．
（1）求；
（2）k为何值时，k+与﹣2互相垂直？
　
18．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=2，B=，C=，求：（1）c，a的值（2）△ABC的面积．
　
19．从某企业生产的产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：
质量指标值分组
[75，85）
[85，95）
[95，105）
[105，115）
[115，125）
频数
6
26
38
22
8
（1）在表格中作出这些数据的频率分布直方图；
（2）估计这种产品质量指标的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定？
　
20．如图，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，AB=4，
C是⊙O上一点，且AC=BC，PC与⊙O所在的平面成45°角，E是PC中点．F为PB中点．
（1）求证：EF∥面ABC；
（2）求证：EF⊥面PAC；
（3）求三棱锥B﹣PAC的体积．
　
21．已知函数f（x）=2sinxcosx+cos2x﹣sin2x（x∈R）．求：
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）函数f（x）的最小值及最小值时x的集合；
（3）函数的单调递增区间．
　
22．在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2﹣12x+32=0的圆心为Q，过点P（0，2）且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B．
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）是否