广西百色市田阳高中人教版高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版）.zip

2016-2017学年广西百色市田阳高中高二（上）期中数学试卷（文科）
　
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．在1000个有机会中奖的号码（编号为000～999）中，按照随机抽样的方法确定后两位数为88的号码为中奖号码，该抽样运用的抽样方法是（　　）
A．随机数表法 B．抽签法 C．分层抽样 D．系统抽样
2．101110（2）转化为等值的八进制数是（　　）
A．46 B．56 C．67 D．78
3．已知a∈R，则“a＞2”是“a2＞2a”成立的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．已知全集S=R，A⊆S，B⊆S，若命题p：∈（A∪B），则命题“￢p”是（　　）
A． ∉A B．∈∁sB C． ∉A∩B D．∈（∁sA）∩（∁sB）
5．命题“若x＞﹣3，则x＞﹣6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下列四个命题中的真命题为（　　）
A．若sin A=sin B，则A=B B．若lgx2=0，则x=1
C．∀x∈R，都有x2+1＞0 D．∃x0∈Z，使1＜4x0＜3
7．若干人站成一排，其中为互斥事件的是（　　）
A．“甲站排头”与“乙站排头”
B．“甲站排头”与“乙站排尾”
C．“甲站排头”与“乙不站排头”
D．“甲不站排头”与“乙不站排头”
8．某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在[20，45）岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是（　　）
A．31.6岁 B．32.6岁 C．33.6岁 D．36.6岁
9．已知α、β、γ为互不重合的三个平面，命题p：若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ；命题q：若α上不共线的三点到β的距离相等，则α∥β．对以上两个命题，下列结论中正确的是（　　）
A．命题“p且q”为真 B．命题“p或¬q”为假
C．命题“p或q”为假 D．命题“¬p且¬q”为假
10．执行如图所示的程序框图，若输出的S是127，则条件①可以为（　　）
A．n≤5 B．n≤6 C．n≤7 D．n≤8
11．已知命题p：m＜0，命题q：x2+mx+1＞0对一切实数x恒成立，若p∧q为真命题，则实数m的取值范围是（　　）
A．m＜﹣2 B．m＞2 C．m＜﹣2或m＞2 D．﹣2＜m＜0
12．两位同学约好星期六8点到10点在某体育馆打羽毛球，事先约好先到者等后到者不超过20分钟，则星期六两人能在一起打羽毛球的概率为（　　）
A． B． C． D．
　
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．如图是某厂1～4月份用水量情况（单位：百吨）的一组数据，
月份x
1
2
3
4
用水量y
4.5
4
3
2.5
用水量y与月份x之间具有线性相关关系，其线性回归方程为=﹣0.7x+a，则a的值为　　．
14．某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为　　．
15．对于任意实数x，不等式sinx+cosx＞m恒成立，则实数m的取值范围是　　．
16．某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如表：
初一年级
初二年级
初三年级
女生
373
x
y
男生
377
370
z
在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19，已知y≥245，z≥245，则初三年级中女生比男生多的概率为　　．
　
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（1）用辗转相除法求840与1764的最大公约数．
（2）用秦九韶算法计算函数f（x）=2x4+3x3+5x﹣4当x=2时的函数值．
18．甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲：82，81，79，78，95，88，93，84
乙：92，95，80，75，83，80，90，85
（1）用茎叶图表示这两组数据；
（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．
19．某高校在2014年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下表所示．
组号
分