广西来宾市人教版高二上期末数学试卷(理)含答案解析.zip

2015-2016学年广西来宾市高二（上）期末数学试卷（理科）
　
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）
1．已知数列{an}的通项公式为an=4n﹣3，则a5的值是（　　）
A．9 B．13 C．17 D．21
2．下列命题为真命题的是（　　）
A．若ac＞bc，则a＞b B．若a2＞b2，则a＞b
C．若，则a＜b D．若，则a＜b
3．若a∈R，则“a=2”是“（a﹣2）（a+4）=0”的（　　）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
4．已知命题P：∀x＞2，x3﹣8＞0，那么￢P是（　　）
A．∀x≤2，x3﹣8≤0 B．∃x＞2，x3﹣8≤0 C．∀x＞2，x3﹣8≤0 D．∃x≤2，x3﹣8≤0
5．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，（﹣）﹣=（　　）
A． B． C． D．
6．等差数列{an}中，若a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则前9项的和S9等于（　　）
A．66 B．99 C．144 D．297
7．在△ABC中，a2=b2+c2+bc，则∠A等于（　　）
A．60° B．45° C．120° D．150°
8．已知点（x，y）满足不等式组，则z=x﹣y的取值范围是（　　）
A．[﹣2，﹣1] B．[﹣2，1] C．[﹣1，2] D．[1，2]
9．已知椭圆=1（a＞5）的两个焦点为F1、F2，且|F1F2|=8，弦AB过点F1，则△ABF2的周长为（　　）
A．10 B．20 C． D．
10．已知定点A（3，4），点P为抛物线y2=4x上一动点，点P到直线x=﹣1的距离为d，则|PA|+d的最小值为（　　）
A． B．2 C． D．
11．若f（x）=x+，则下列结论正确的是（　　）
A．f（x）的最小值为4
B．f（x）在（0，2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增
C．f（x）的最大值为4
D．f（x）在（0，2）上单调递增，在（2，+∞）上单调递减
12．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，若过点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（　　）
A．（，） B．[，] C．（，+∞） D．[，+∞）
　
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．不等式＞0的解集是
　　　　　　．
14．在△ABC中，若2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状一定是　　　　　　三角形．
15．公差非0的等差数列{an}满足a3=6且a1，a2，a4成等比数列，则{an}的公差d=　　　　　　．
16．设x＞0，y＞0且x+y=1，则的最小值为　　　　　　．
　
三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.
17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足acosC﹣csinA=0．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）已知b=4，△ABC的面积为6，求边长c的值．
18．等差数列{an}中，a3=3，a1+a4=5．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列{bn}的前n项和Sn．
19．（1）已知抛物线的顶点在原点，准线方程为x=﹣，求抛物线的标准方程；
（2）已知双曲线的焦点在x轴上，且过点（，﹣），（，），求双曲线的标准方程．
20．已知函数f（x）=ax2+bx﹣a+2
（1）若关于x的不等式f（x）＞0的解集是（﹣1，3），求实数a，b的值；
（2）若b=2，a＞0，解关于x的不等式f（x）＞0．
21．如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．
（1）求证：平面AEC⊥平面PDB；
（2）当PD=AB，且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小．

22．已知椭圆的两个焦点为F1、F2，离心率为，直线l与椭圆相交于A、B两点，且满足|AF1|+|AF2|=4，O为坐标原点．
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：△OAB的面积为定值．
　

2015-2016学年广西来宾市高二（上）期末数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
　
一、选