广州市海珠区人教版上学期期末高二文科数学试题及答案解析.zip

广州市海珠区2017-2018学年第一学期期末联考试题
高二数学（文科）
本试卷共6页，22小题，满分150分．考试用时120分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、考号、姓名填写在答题卡相应的位置，将条型码粘在相应的条形码区。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷 (选择题 共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．椭圆的离心率是
A． B． C． D．
2．已知命题，则；命题，则；在命题：
①； ②； ③； ④中，真命题是
A．①③ B． ①④ C．②③ D． ②④
3. 设平面、，直线、，，，则“，”是“”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．若函数是定义域为的减函数，则函数的图象大致是

5. 为了了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙名同学利用假期分别对个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查.他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图(如图所示)，记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为，则它们的大小关系为
A． B． C． D．
甲
元
乙
元
元
丙
第5题图
6. 已知向量，，
设函数，则
A．为偶函数且最小正周期为
B．为奇函数且最小正周期为
C．为偶函数且最小正周期为
D．为奇函数且最小正周期为
7. 已知数列满足，
且，则
A. B.
C. D.
8. 如图所示的茎叶图记录了甲、乙
两组各5名学生在一次英语听力测
试中的成绩．已知甲组数据的中位
数为15，乙组数据的平均数为16.8，
则的值分别为
A. B.
第9题图
第8题图
C. D.
9．如图所示，圆锥的底面半径为，母线长为，在圆锥上方嵌入一个半径为的球，使圆锥的母线与球面相切，切点为圆锥母线的端点，则该球的表面积为
A． B． C． D．
10． 若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如 ．
下列程序框图的算法源于我国古代算术《中国剩余定理》，则执行该程序框图输出的等于
A． B．
C． D．
第10题图
否
开始
结束
输出
是
否
是
11．已知正三棱柱中，
，则异面直线与
所成角的余弦值为
A． B．
C． D．
12．已知函数，若函
数有两个零点，
则实数的取值范围为
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
二、填空题: 本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13．一个盒子里装有标号为的5张标签，从中无放回的随机选取张标签，则选取的张标签上的数字为不相邻整数的概率为_______.
14．已知，则_______.
15．已知实数满足条件，则的取值范围是_______.
16．如图是某几何体的三视图（单位：），则该几何体的表面积是_______.
第16题图
正视图
侧视图
俯视图
三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．（本小题满分10分）
的内角的对边分别为，已知.
（1）求的值；
（2）求三角形的面积.
18．（本小题满分12分）
已知单调递增等比数列满足，且是的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）数列为等差数列，其前项和， 求数列的前项和.
19．（本小题满分12分）
某汽车4S店关于某品牌汽车的使用年限（年