河北省衡水市安平中学人教版高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版）.zip

2016-2017学年河北省衡水市安平中学高二（上）期末数学试卷（文科）
　
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.
1．已知集合A={0，1，2，3}，B={x|x（x﹣3）＜0}，则A∩B=（　　）
A．{0，1，2，3} B．{0，1，2} C．{1，2} D．{1，2，3}
2．设a，b∈R，则“（a﹣b）a2＜0”是“a＜b”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．命题“∀n∈N*，f（n）≤n”的否定形式是（　　）
A．∀n∈N*，f（n）＞n B．∀n∉N*，f（n）＞n C．∃n∈N*，f（n）＞n D．∀n∉N*，f（n）＞n
4．已知双曲线方程为﹣=1，那么它的半焦距是（　　）
A．5 B．2.5 C． D．
5．设抛物线y2=8x焦点为F，点P在此抛物线上且横坐标为4，则|PF|等于（　　）
A．8 B．6 C．4 D．2
6．下列求导运算正确的是（　　）
A．（x+）′=1+ B．（log2x）′=
C．（3x）′=3x•log 3e D．（x2cos x）′=﹣2xsin x
7．已知f（x）=x，若f′（x0）=2013，则x0=（　　）
A．e2 B．1 C．ln2 D．e
8．已知a＞0，b＞0，a+b=2，则的最小值是（　　）
A． B．4 C． D．5
9．设f′（x）是函数f（x）的导函数，y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能的是（　　）
A． B． C． D．
10．已知动圆P过定点A（﹣3，0），并且与定圆B：（x﹣3）2+y2=64内切，则动圆的圆心P的轨迹是（　　）
A．线段 B．直线 C．圆 D．椭圆
11．已知P是抛物线y2=2x上动点，A（，4），若点P到y轴距离为d1，点P到点A的距离为d2，则d1+d2的最小值是（　　）
A．4 B． C．5 D．
12．若点P是曲线y=x2﹣lnx上任意一点，则点P到直线y=x﹣2的最小距离为（　　）
A．1 B． C． D．
　
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.
13．一物体运动过程中位移h（米）与时间t（秒）的函数关系式为h=1.5t﹣0.1t2，当t=3秒时的瞬时速度是　　（米/秒）．
14．已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为　　．
15．已知函数f（x）=﹣x3+ax2﹣x﹣1在（﹣∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是　　．
16．若双曲线的一条渐近线方程为y=x，则其离心率为　　．
　
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤）.
17．若不等式ax2+bx﹣1＞0的解集是{x|1＜x＜2}．
（1）试求a，b的值；
（2）求不等式＞0的解集．
18．命题p：关于x的方程x2+ax+2=0无实根，命题q：函数f（x）=logax在（0，+∞）上单调递增，若“p∧q”为假命题，“p∨q”真命题，求实数a的取值范围．
19．已知双曲线过点P（﹣3，4），它的渐近线方程为y=±x．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）设F1和F2为该双曲线的左、右焦点，点P在此双曲线上，且|PF1|•|PF2|=41，求∠F1PF2的余弦值．
20．已知函数f（x）=kx3+3（k﹣1）x2﹣k2+1在x=0，x=4处取得极值．
（1）求常数k的值；
（2）求函数f（x）的单调区间与极值．
21．已知中心在原点的椭圆C的左焦点F（﹣，0），右顶点A（2，0）．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）斜率为的直线l与椭圆C交于A、B两点，求弦长|AB|的最大值及此时l的直线方程．
22．已知函数f（x）=alnx﹣bx2，a，b∈R．若f（x）在x=1处与直线相切．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）在上的极值．
　
2016-2017学年河北省衡水市安平中学高二（上）期末数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
　
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.
1．已知集合A={0，1，2，3}，B={x|x（x﹣3）＜0}，则A∩B=（　　）
A．{0，1，2，3} B．{0，1，2} C．{1，2} D．{1，2，3}
【考点】交集及其运算．
【分析】化简集合B，根据交集的定义写出A∩B即可．
【解答】解：集合A={0，1，2，3}，
B={x|x（x﹣3）＜0}