河北省邢台市第八中学人教版高二数学上学期期中试题解析版.zip

2018-2019学年第一学期期中考试
高二年级数学试卷
分值:150
一.选择题( 本大题共12小题，每小题5分，共60分。)
1. 如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图,根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为(   )

A.三棱台、三棱柱、圆锥、圆台
B.三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
C.三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台
D.三棱柱、三棱台、圆锥、圆台
2. 正方体的表面积与其外接球表面积的比为(   )
A.
B.
C.
D.
3.（10分） 在长方体中, 、分别是棱、的中点,若,则异面直线与所成的角为(   )

A.
B.
C.
D.
4. 已知直线过点(0,3) 且与直线 垂直,则的方程是(  )
A.
B.
C.
D.
5. 点在以为顶点的△的内部运动(不包含边界),则的取值范围是(  )
A.
B.
C.
D.
6. 设点,直线过点且与线段相交,则的斜率的取值范围是(   )
A. 或
B.
C.
D.以上都不对
7. 轴上任一点到定点、距离之和最小值是(   )
A.
B.
C.
D.
8. 已知圆关于直线对称的圆的方程为: ,则圆的方程为( )
A.
B.
C.
D.
9. 已知点在圆外, 则直线与圆的位置关系是(   )
A.相切       B.相交       C.相离       D.不确定
10. 已知圆,则过点的最短弦所在直线的方程是(   )
A.
B.
C.
D.
11. 方程表示一个圆,则的范围是(   )
A.
B.
C.
D.
12. 直线与圆的交点个数为(   )
A.1          B.2          C.0或2       D.1或2
二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。)
13. 点在直线上, 为原点 , 则的最小值为__________.
14. 若直线与曲线有公共点,则的取值范围是__________.
15. 过点可作圆的两条切线,则实数的取值范围为__________.
16. 设和为不重合的两个平面,给出下列命题:
①若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线,则平行于;
②若外一条直线与内的一条直线平行,则和平行;
③设和β相交于直线,若内有一条直线垂直于,则和垂直;
④直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直.
上面命题中,真命题的序号__________(写出所有真命题的序号).
三.大题(17题10分,其余各题12分,共70分.)
17.（10分） 已知直线经过点且斜率为,
（1）求直线的方程;
（2）若直线平行于直线,且点到直线的距离为,求直线的方程.
18.（12分） 已知一条直线经过点,并且与点和的距离相等,求此直线方程.
19.（12分） 已知圆经过两点,,且圆心在直线上,直线的方程为.
（1）求圆的方程;
（2）证明:直线与圆恒相交;
（3）求直线被圆截得的最短弦长.
20.（12分） 已知的三个顶点分别为求其外接圆的一般方程.
21.（12分） 已知圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0．
(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；
(2)若直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|＝2，求直线l的方程．
22.（12分） 如图,在四棱锥中,底面是矩形, 平面,,分别是,的中点, .

（1）求证: 平面;
（2）求证:平面平面.
1.答案：C
解析：仔细观察三视图,先确定大致图形,再细化处理.
2.答案：B
解析：
3.答案：D
解析：因为,,所以平面.所以.因为,所以.
4.答案：D
解析：因为直线与直线垂直，所以直线的斜率，故直线的方程为，即.
5.答案：D
解析：令,则可以看成过点 和点的直线的斜率,如图,易知,由于不包含边界,所以.
6.答案：A
解析：
建立如图所示的直角坐标系.
由图可得或.因为,所以或.
7.答案： C
解析： 点关于轴的对称点的坐标为,由两点间的距离公式可得最小值为.
8.答案：C
解析：因为圆的方程为: ,关于于直线对称的圆的方程是,选C
9.答案：B
解析：因为在圆外,所以.
又因为圆心到直线的距离,所以直线与圆相交.
10.