河北省邢台市人教版高二上学期第一次月考数学（理）试题 Word版含答案.zip

数学试卷（理科）
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.直线的倾斜角是（ ）
A． B． C． D．
2.设表示不同的平面，表示直线，表示不同的点，给出下列三个命题：
①若，则；
②若，则；
③若，则.
其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．0
3.一条光线从处射到点后被轴反射，则反射光线所在直线的方程为（ ）
A． B． C． D．
4.如图，是平面直角坐标系上的四个点，将这四个点的坐标分别代入，若在某点处取得最大值，则该点是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
5.若某直线的斜率，则该直线的倾斜角的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列条件，能得到的是（ ）
A． B． C． D．
7.如图是水平放置的按“斜二测画法”得到的直观图，其中，，那么的面积是（ ）
A． B． C． D．
8.一个圆锥的侧面展开图是一个的圆面，则这个圆锥的表面积和侧面积的比是（ ）
A． B． C． D．
9.已知正方体被过其中一面的对角线和它对面相邻两棱中点的平面截去一个三棱台后的几何体的正（主）视图与俯视图如下，则它的侧（左）视图是（ ）
10.如图，在平面直角坐标系中有三条直线，其对应的斜率分别为，则下列选项中正确的是（ ）
A． B． C． D．
11.已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，平面，若三棱锥的体积为，则球的表面积为（ ）
A． B． C． D．
12.在正方体中，点为底面上的动点，若三棱锥的表面积最大，则点位于（ ）
A．线段的中点处 B．线段的中点处 C．点处 D．点处
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在机读卡上相应的位置.）
13.一个球的体积在数值上等于其表面积的5倍，则该球的半径为_________.
14.直线与直线关于轴对称，则这两直线与轴围成的三角形的面积为_________.
15.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_________.
16.如图，四棱锥中，底面为菱形，，平面，，，为中点，在棱上，，点到平面的距离为_________.
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.（本小题满分12分）
设直线，，.
（1）若直线的倾斜角为，求实数的值；
（2）若，求实数的值.
18.（本小题满分12分）
已知直角的顶点的坐标为，直角顶点的坐标为，顶点在轴上.
（1）求边所在直线的方程；
（2）求直线的斜边中线所在的直线的方程.
19.（本小题满分12分）
如图，四棱锥的底面是正方形，平面.
（1）证明：；
（2）若，求异面直线与所成角的余弦值.
20.（本小题满分12分）
如图，正方形和直角梯形所在的平面互相垂直，四边形是平行四边形，为正方形的中心，，，，.
（1）求证：平面；
（2）求证：平面.
21.（本小题满分12分）
如图1，已知四边形为直角梯形，，，，为等边三角形，，，如图2，将，分别沿折起，使得平面平面，平面平面，连接，设为上任意一点.
（1）证明：平面；
（2）若，求的值.
22.（本小题满分12分）
如图所示，直三棱柱的底面为正三角形，分别是的中点.
（1）证明：平面平面；
（2）若为中点，且，设三棱锥的体积为，三棱锥与三棱锥的公共部分的体积为，求的值.
邢台市高二上学期第一次月考
数学试卷（理科）参考答案
一、选择题
1-5.ABBDC 6-10.DCAAD 11-12.BC
二、填空题
13. 15 14. 15. 16.
三、解答题
17. 的方程可化为，
由，解得.
（2）∵，
∴，即.
18.解：（1）依题意，直角的直角顶点为
所以，故,
又因为，
（2）