河南省安阳三十六中人教版高二（上）第一次月考数学试卷（解析版）.zip

2016-2017学年河南省安阳三十六中高二（上）第一次月考数学试卷
　
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．在△ABC中，A=45°，B=60°，a=，则b=（　　）
A． B．2 C． D．2
2．已知{an}是等差数列，a7+a13=20，则a9+a10+a11=（　　）
A．36 B．30 C．24 D．18
3．设等比数列{an}中，前n项之和为Sn，已知S3=8，S6=7，则a7+a8+a9=（　　）
A． B． C． D．
4．在△ABC中，角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若a=2ccosB，则△ABC的形状为（　　）
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．等边三角形 D．等腰直角三角形
5．在2和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积为（　　）
A．±64 B．64 C．±16 D．16
6．已知{an}为等比数列，若a4+a6=10，则a1a7+2a3a7+a3a9的值为（　　）
A．10 B．20 C．60 D．100
7．在△ABC中，A=60°，AB=2，且△ABC的面积为，则BC的长为（　　）
A． B． C．2 D．2
8．等比数列{an}的前n项和Sn=3n+1﹣a，则a等于（　　）
A． B． C． D．
9．数列{an}中，a3=2，a7=1，若为等差数列，则a11=（　　）
A．0 B． C． D．2
10．等差数列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，则的值为（　　）
A．10 B．11 C．12 D．14
11．若数列{an}由a1=2，an+1=an+2n（n≥1）确定，则a100的值为（　　）
A．9900 B．9902 C．9904 D．9906
12．设{an}为等比数列，{bn}为等差数列，且b1=0，cn=an+bn，若数列{cn}是1，1，2，…，则{cn}的前10项和为（　　）
A．979 B．557 C．467 D．978
　
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）
13．与，两数的等比中项是　　．
14．在三角形ABC中，如果（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc，那么A等于　　．
15．已知两个等差数列{an}，{bn}，它们的前n项和分别为Sn，S'n，若，则=　　．
16．已知数列{an}满足a1=1，且（n≥2，n∈N*），则an=　　．
　
三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．在等差数列{an}中，a4+a5+a6+a7=56，a4•a7=187，求a1和d．
18．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c．已知sinC=，a=2，2sinA=sinC，求b及c的长．
19．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若c=，△ABC的面积为，求△ABC的周长．
20．（1）在数列{an}中，Sn是其前n项和，已知Sn=2n2﹣3n+2；求通项an．
（2）已知数列{an}满足：a1=1，an+1=2an+3，n∈N*，求通项an．
21．已知递增等差数列{an}满足a1•a4=7，a2+a3=8．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=，求数列{bn}的前n项和为Sn．
22．在数列{an}中，a1=1，an+1= （c为常数，n∈N*）且a5=a22，
（1）求证：数列{}是等差数列；
（2）求c的值；
（3）若a1，a2，a5彼此不相等，数列{an•bn}是首项为1，公比为的等比数列，求：数列{bn}的前n项和为Sn．
　
2016-2017学年河南省安阳三十六中高二（上）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．在△ABC中，A=45°，B=60°，a=，则b=（　　）
A． B．2 C． D．2
【考点】正弦定理．
【分析】由已知利用正弦定理即可计算得解．
【解答】解：∵，A=45°，B=60°，a=，
∴由正弦定理可得：b===．
故选：C．
　
2．已知{an}是等差数列，a7+a13=20，则a9+a10+a11=（　　）
A．36 B．30 C．24 D．18
【考点】等差数列的性质．
【分析】由条件利用等差数列的性质求得a10=10，再根据a9+a1