河南省新乡市长垣第十中学人教版高二上学期第三次周考数学试卷（Word含答案）.zip

河南省新乡市长垣第十中学2020-2021学年
高二上学期第三次周考
数学试卷
1．边长为的三角形的最大角与最小角之和为 （ ）
A． B． C． D．
2．已知等差数列的前13项之和为39，则( )
A．6 B．9 C．12 D．18
3．若（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc，且sinA=2sinBcosC，那么△ABC是（ ）
A．直角三角形 B．等边三角形
C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
4．已知是由正数组成的等比数列，表示的前项的和，若，，则的值是 （ ）
A． B． C． D．
5．若数列的通项公式是（ ）
A．15 B．12 C． D．
6．在△ABC中，BC＝2，B＝，当△ABC的面积等于时，sin C＝ （ ）
A． B． C． D．
7．在数列中，，，则的值为 （ ）
A． B． 5 C． D．以上都不对
8．等比数列中，，则数列的前8项和等于( )
A．6 B．5 C．4 D．3
9．已知等比数列中，，，则的值为（ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
10．等差数列共有项，若前项的和为200，前项的和为225，则中间项的和为（ ）
A．50 B．75 C．100 D．125
11．在数列和中，，且对于任意自然数,，是与的等差中项，则等于（ ）
A．96 B．48 C．32 D．24
12．设为等差数列的前n项的和，，，则的值为（ ）
A、-2013 B、-2014 C、2013 D、2014
二、填空题
13．在中，内角的对边分别是，若，，则____.
14．已知等差数列{an}的前n项和为Sn=（a+1）n2+a，某三角形三边为a2，a3，a4，则该三角的面积为 ．
15．在△ABC中三内角A、B、C的对边分别为a、b、c，如果a=8，，，那么b等于__________．
16．数列满足，且（），则数列的前10项和为_______．
三、解答题
17．如图，跳伞塔CD高4，在塔顶测得地面上两点A，B的俯角分别是30°，40°，又测得∠ADB=30°，求AB两地的距离．
18．（2015秋•南阳期末）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列．
（1）若，c=2，求△ABC的面积；
（2）若sinA，sinB，sinC成等比数列，试判断△ABC的形状．
19．（2015秋•南阳期末）设{an}是正数组成的数列，前n项和为Sn且；
（Ⅰ）写出数列{an}的前三项；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式，并写出推证过程；
（Ⅲ）令，求数列{bn}的前n项和Tn．
20．（本小题12分）已知数列，为数列的前项和.
（1）求数列的通项公式；
（2）设求数列的前项和.
21．各项均不相等的等差数列的前四项的和为