河南省信阳六中人教版高二（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版）.zip

2016-2017学年河南省信阳六中高二（上）12月月考数学试卷（文科）
　
一、选择题
1．对于任意实数a，b，c，d，以下四个命题中
①ac2＞bc2，则a＞b；
②若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d；
③若a＞b，c＞d，则ac＞bd；
④a＞b，则＞．
其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．已知等差数列的前13的和为39，则a6+a7+a8=（　　）
A．6 B．12 C．18 D．9
3．在△ABC中，若b=2，A=120°，三角形的面积S=，则三角形外接圆的半径为（　　）
A． B．2 C．2 D．4
4．已知△ABC的面积S=a2﹣（b2+c2），则cosA等于（　　）
A．﹣4 B． C．± D．﹣
5．已知A（2，1），O（0，0），点M（x，y）满足，则Z=•的最大值为（　　）
A．﹣5 B．﹣1 C．0 D．1
6．已知函数y=loga（x+3）﹣1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则的最小值为（　　）
A．3 B． C．4 D．8
7．若p、q是两个命题，则“p∨q为真命题”是“（¬p）∧（¬q）为假命题”的（　　）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分也非必要条件
8．函数f（x）=（x﹣3）ex的单调递减区间是（　　）
A．（﹣∞，2） B．（0，3） C．（1，4） D．（2，+∞）
9．函数f（x）是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf'（x）﹣f（x）≤0，对任意正数a，b，若a＜b，则必有（　　）
A．bf（a）＜af（b） B．bf（a）＞af（b） C．bf（a）≤af（b） D．af（b）≤bf（a）
10．已知等差数列{an}的前n项和为Sn且满足S17＞0，S18＜0，则中最大的项为（　　）
A． B． C． D．
11．曲线在点M（，0）处的切线的斜率为（　　）
A． B． C． D．
12．已知函数，若，∃x2∈[2，3]，f（x1）≥g（x2），则实数a的取值范围是（　　）
A．（﹣∞，1] B．[1，+∞） C．（﹣∞，0] D．[0，+∞）
　
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若实数x、y满足不等式组，且z=y﹣2x的最小值等于﹣2，则实数m的值等于　　．
14．设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c且acosB﹣bcosA=c，则的值为　　．
15．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=﹣11，a4+a6=﹣6，则当Sn取最小值时，n等于　　．
16．建造一个容积为8m3，深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则水池的最低造价为
　　．
　
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根，q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假．求实数m的取值范围．
18．已知数列{an}中，a1=2，a2=3，其前n项和Sn满足an+1+Sn﹣1=Sn+1（n≥2，n∈N*）．
（1）求证：数列{an}为等差数列，并求{an}的通项公式；
（2）设Tn为数列的前n项和，求Tn．
19．已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，a4+b4=27，S4﹣b4=10．
（Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，n∈N+的值．
20．已知f（x）=ax4+bx2+c的图象经过点（0，1），且在x=1处的切线方程是y=x﹣2．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）求y=f（x）的单调递增区间．
21．已知A、B、C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a、b、c，若cosBcosC﹣sinBsinC=．
（1）求角A；
（2）若a=2，b+c=4，求△ABC的面积．
22．已知函数f（x）=（a∈R）
（Ⅰ）若a=4，求曲线f（x）在点（1，4）处的切线方程；
（Ⅱ）若函数f（x）的图象与函数g（x）=1的图象在区间（0，e2]上有公共点，求实数a的取值范围．
　
2016-2017学年河南省信阳六中高二（上）12月月考数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
　
一、选择题
1．对于任意实数a，b，c，d，以下四个命题中
①ac2＞bc2，则a＞b；