河南省信阳市人教版高二上学期期末数学试卷（文科） Word版含解析.zip

2016-2017学年河南省信阳市高二（上）期末数学试卷（文科）
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．命题“∃x0∈R，x02+sinx0+e＜1”的否定是（　　）
A．∃x0∈R，x02+sinx0+e＞1 B．∃x0∈R，x02+sinx0+e≥1
C．∀x∈R，x2+sinx+ex＞1 D．∀x∈R，x2+sinx+ex≥1
2．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=18﹣a5，则S8=（　　）
A．72 B．68 C．54 D．90
3．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2+b2＜c2，则△ABC的形状是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
4．已知函数f（x）=ex+的图象在点（0，f（0））处的切线与直线x﹣my+4=0垂直，则实数m的值为（　　）
A．﹣3 B．3 C．﹣ D．
5．设Sn为等比数列{an}的前n项和，若8a2+a5=0，则等于（　　）
A． B．5 C．﹣8 D．﹣11
6．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A=30°，a=1，则等于（　　）
A．1 B．2 C． D．
7．已知函数f（x）=mlnx+8x﹣x2在[1，+∞）上单调递减，则实数m的取值范围为（　　）
A．（﹣∞，﹣8] B．（﹣∞，﹣8） C．（﹣∞，﹣6] D．（﹣∞，﹣6）
8．关于x的不等式x2﹣ax﹣6a2＞0（a＜0）的解集为（﹣∞，x1）∪（x2，+∞），且x2﹣x1=5，则a的值为（　　）
A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣
9．已知椭圆E： +=1（a＞b＞0）的左焦点为F，离心率为，倾斜角为的动直线l与椭圆E交于M，N两点，则当△FMN的周长的取得最大值8时，直线l的方程为（　　）
A．x﹣y﹣1=0 B．x﹣y=0 C．x﹣y﹣=0 D．x﹣y﹣2=0
10．函数f（x）=x2﹣lnx的递减区间为（　　）
A．（﹣∞，1） B．（0，1） C．（1，+∞） D．（0，+∞）
11．已知函数f（x）=lgx，0＜a＜b，若p=f（），q=f（），r= [f（a）+f（b）]，则p，q，r的大小关系是（　　）
A．p=r＞q B．p=r＜q C．q=r＜p D．q﹣r＞p
12．已知双曲线C1：﹣=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点M在双曲线C1的一条渐近线上，且OM⊥MF2，若△OMF2的面积为16，且双曲线C1与双曲线C2：﹣=1的离心率相同，则双曲线C1的实轴长为（　　）
A．32 B．16 C．8 D．4
　
二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在机读卡上相应的位置.
13．抛物线y=9x2的焦点坐标为　　．
14．不等式（x﹣1）（2﹣x）＞0的解集是　　．
15．已知集合A={x|﹣1＜x＜3}，B={x|﹣1＜x＜m+1}，若x∈A成立的一个必要不充分的条件是x∈B，则实数m的取值范围是　　．
16．已知实数x，y满足，若z=x+y的最小值是﹣3，则z的最大值为　　．
　
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．已知a2﹣a＜2，且a∈N*，求函数f（x）=x+的值域．
18．已知等差数列{an}满足a2=2，点（a4，a6）在直线x+2y﹣16=0上．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=an+2，求数列{bn}的前n项和Sn．
19．已知函数f（x）=lnx+ax2．
（Ⅰ）记m（x）=f′（x），若m′（1）=3，求实数a的值；
（Ⅱ已知函数g（x）=f（x）﹣ax2+ax，若g（x）在（0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围．
20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sin2B﹣sin2A=sin2C﹣sinAsinC．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）若△ABC的面积为，求a+c取得最小值时b的值．
21．已知函数f（x）=ax2+bx．
（Ⅰ）若函数f（x）在x=3处的切线与直线24x﹣y+1=0平行，函数f（x）在x=1处取得极值，求函数f（x）的递减区间；
（Ⅱ）若a=1，且函数f（x）在[﹣1，1]上是减函数，求实数b的取值范围．
22．已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的离心率为，直线y=x+与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+m与椭圆C相较于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直