河南省中原名校（即豫南九校）人教版高二上学期第三次联考数学（文）试题含答案.zip

豫南九校2017—2018学年上期第三次联考
高二数学（文）答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1—5DCBBA 6—10ACBDA 11—12AA
1．D
【解析】抛物线y＝－x2的标准方程为x2＝－4y开口向下p＝2，＝1，故焦点为．
2．C
【解析】画出x－2y＋6＜0的图象如图所示，可知该区域在直线x－2y＋6＝0的左上方,故选C．
3．B
【解析】由正弦定理得＝，所以a＝＝＝6．故选B．
4．B
【解析】双曲线离心率知，，只有选项B符合．
5．A
【解析】因为，所以=11，因为=143，=，所以=2，所以===，故选A．
6．A
【解析】取可知命题正确，又，所以命题正确．故选A．
7．C
【解析】由可知，即；而，
所以，即等差数列前6项为负，最小值为．故选C．
8．B
【解析】记平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和为，
则，
当且仅当，即x＝80 (负值舍去)时取等号，故选B．
9．D
【解析】法一：取P(4，0)，则|PA|＝1，P到直线x＝的距离d＝＝，
所以所求的比值为＝．
法二：设P(x0，y0)，则－＝1，即y＝(x－16)，
所以＝＝＝
＝．故选D．
10．A
【解析】由正弦定理得
而（当且仅当时取等号）．
所以即，又，故，．
故选A．
11．A
【解析】从到正好用去从3开始的连续奇数个，2017是从3开始的第1008个数，所以故选A．
12．A
【解析】法一：设联立与消元可得 ，所以，由得 即，而 所以．由教材中结论知通径最短；故选A．
法二：当时，由抛物线性质的“二级结论”知：过两点的直线必过定点 ，易得．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13． 14．
15． 16．⑤
【解析】
13．由题意得，，所以 双曲线方程为．
14．由题得： 所以
15．由题意知AB＝2，AC＝AD＝1．设BD＝DC＝m．
在△ADB与△ADC中，由余弦定理得:
AB2＝AD2＋BD2－2AD·BDcos∠ADB，
AC2＝AD2＋DC2－2AD·DCcos∠ADC．
即1＋m2－2mcos∠ADB＝4，①
1＋m2＋2mcos∠ADB＝1． ②
①＋②得m2＝，所以m＝，即BC＝．
16．①不正确，应为≥0；
②不正确，若为椭圆则需满足；
③不正确，由题知，由正弦定理可得；
④不正确，当数列是常数列时不成立；
⑤正确，方程的两根分别是，故正确．综上⑤正确．
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题满分10分）
18．解：
（1）等比数列{}中，由得，
即，
由得
所以数列{}的通项公式……………………………6分
（2）由题知，
又因为，所以数列{}是等差数列，
………………12分
19．解：
（1）