河南省驻马店市新蔡县人教版高二12月调研考试数学（理）试题.zip

2019—2020 学年度上期高中调研考试高二理科数学答案
（评分标准）
一．选择题1【答案】A
0
【解析】因为命题 P : $x Î R, 2x0 > 2019 ，所以ØP 为"x Î R, 2x £ 2019 ，选择 A 2【答案】C
【解析】向量a ＝（ a4 ， a5 ）， b ＝（ a7 ， a6 ），且 a • b ＝4，
∴ a4 a7 + a5a6 ＝4，由等比数列的性质可得： a1a10 ＝……＝ a4 a7 ＝ a5a6 ＝2，
则 log a + log a +L+ log a
= log （ a a • a ）＝ log
(a a )5 = log 25 = 5 ．故选：C．
2 1 2 2 2 10
2 1 2 10
2 1 10 2
3【答案】A
【解析】因为1+ 1 > 0 Þ x +1 > 0 Þ x ( x +1) > 0 ，所以 x > 0 或 x < -1，需要是不等式1+ 1 > 0 成
x x x
立的一个充分不必要条件，则需要满足是(-¥, -1) U(0, +¥) 的真子集的只有 A,所以选择 A
【点睛】本题主要考查了解不等式以及命题之间的关系，属于基础题。
4【答案】B
【解析】设 AB = c ， AC = b ， BC = a ，
b
sin B
= c
sin C
， 2 = 2 3 ，
1 sin C
2
∴ sin C =
3 ，∴ ÐC = 120° 或ÐC = 60° ．满足条件的三角形有 2 个．故选 B ．
2
5【答案】B
【解析】首先解出两个命题的不等式，由 p Ù q 为假命题， p Ú q 为真命题得命题 P 和命题q一真一假。
【详解】命题 p : x -1 > 0 Þ x > 1 ，命题 q : x2 - x - 6 < 0 Þ -2 < x < 3 。因为 p Ù q 为假命题， p Ú q
3
为真命题。所以命题 P 和命题q一真一假，所以 -2 < x £ 1或 x ³ 3 ，选择 B 6【答案】D
7【答案】A
【解析】a + a + a

= 2p，所以3a
= 2p, a = 2p, a + a
= 2a = 4p, tan(a + a ) = tan 4p =

1 4 7
4 4 3
3 5 4 3 3 5 3
8【答案】D
4
【解析】由题意，在 DABC 的面积为- 1 (a2 + b2 - c2 ) ，即 S
a2 + b2 - c2
根据余弦定理，可得sinC = - = -cosC ，
2ab
即 tanC = -1，又∵ 0o < C < 180o ，所以C = 135o ，

DABC

= 1 absinC = - 1 a2 + b2 - c2 ，
( )
2 4
又由sinB = 1 ，又由0o < B < 180o ，且 B < C ，所以 B = 30o ，
2
所以 A = 180o - ( B + C ) = 180o - (135o + 30o ) = 15o ，故选 D. 9【答案】B
【解析】设这十二个节气日影长依次成等差数列{an } ， Sn 是其前 n 项和，
则 S = 9 ( a1 + a9 ) = 9a = 85.5 ，所以 a = 9.5 ，
9 2 5 5
由题知 a1 + a4 + a7 = 3a4 = 31.5 ，所以a4 = 10.5 ，
所以公差 d = a5 - a4 = -1，所以a12 = a5 + 7d = 2.5 ，故选 B. 10【答案】C
【解析】以 D 为原点，以 DA ， DC ， DD1 为坐标轴建立空间坐标系如图所示，
设 DD1 = a ，则 A(2 ，0， 0) ， C(0 ，2， 0) ， D1 (0 ，0， a) ，
uuur
uuuur
uuuur
则 AC = (-2 ，2， 0) ， AD1 = (-2 ，0， a) ， CC1 = (0 ，0， a) ，
ì r uuuv
设平面 ACD1 的法向量为
n = (x ，
y ， z)
ïn·AC = 0
，则 í r uuuuv ，
ïîn·AD1 = 0
\ ì-2x + 2 y = 0 ，令 x = 1 可得 n = (1，1， 2 ) ，