黑龙江省鹤岗市绥滨一中人教版高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版）.zip

2016-2017学年黑龙江省鹤岗市绥滨一中高二（上）期中数学试卷（文科）
　
一、选择题（每题5分）
1．命题：“若p则q”的逆命题是（　　）
A．若¬p则¬q B．若¬q则¬p C．若q则p D．若p则q
2．设x∈R，则“x＜1”是“x2+x﹣2＜0”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．命题“若x2＜1，则﹣1＜x＜1”的逆否命题是（　　）
A．若x2≥1，则x≥1或x≤﹣1 B．若﹣1＜x＜1，则x2＜1
C．若x＞1或x＜﹣1，则x2＞1 D．若x≥1或x≤﹣1，则x2≥1
4．给定两个命题p，q．若￢p是q的必要而不充分条件，则p是￢q的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．已知命题：∀x∈R，则2x2+2x+＜0的否定是（　　）
A．∀x∈R，则2x2+2x+≥0 B．∃x0∈R，则2x02+2x0+≥0
C．∃x0∈R，则2x02+2x0+＜0 D．∀x∈R，则2x2+2x+＞0
6．关于命题p：A∩∅=∅，命题q：A∪∅=A，则下列说法正确的是（　　）
A．（￢p）∨q为假 B．（￢p）∧（￢q）为真 C．（￢p）∨（￢q）为假 D．（￢p）∧q为真
7．已知双曲线﹣=1（a＞0）的离心率为2，则实数a=（　　）
A．2 B． C． D．1
8．设F1，F2为椭圆的两个焦点，P在椭圆上，当△F1PF2面积为1时，则的值是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．I
9．已知F1，F2是双曲线=1的两个焦点，p为双曲线上一点且∠F1PF2=60°，则=（　　）
A． B． C． D．
10．已知椭圆内一点P（1，1），则以P为中点的弦方程为（　　）
A．x+2y﹣3=0 B．x+4y﹣5=0 C．4x+y﹣5=0 D．x﹣2y=0
11．已知y2=16x，A（1，2），P为抛物线上的点，F为抛物线焦点，则|PF|+|PA|的最小值为（　　）21教育网
A．1 B．4 C．5 D．3
12．已知y2=8x的焦点为F，则过F点且倾斜角为60°的直线被抛物线截得的弦长为（　　）
A．8 B． C． D．
　
二、填空题（每题5分）
13．双曲线的渐近线方程为　　．
14．椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作x轴的垂线与椭圆的一个交点为P，若∠F1PF2=45°，则椭圆的离心率e=　　．
15．已知p：﹣4＜x﹣a＜4，q：（x﹣2）（3﹣x）＞0，若q是p的充分条件，则a的取值范围为　　．www.21-cn-jy.com
16．若f（x）=x2+2x﹣5且A（1，﹣2），则以点A为切点的切线方程为　　．
　
三、解答题
17．已知命题p：lg（x2﹣2x﹣2）≥0；命题q：0＜x＜4，若命题p是真命题，命题q是假命题，求实数x的取值范围．21·世纪*教育网
18．求证：若a2+2ab+b2+a+b﹣2≠0，则a+b≠1．
19．已知中心在原点，离心率为的椭圆E的一个焦点为圆：x2+y2﹣4x+2=0的圆心，求椭圆E的方程．www-2-1-cnjy-com
20．已知双曲线x2﹣y2=4，直线l：y=k（x﹣1），试在下列条件下，求实数k的取值范围：
（1）直线l与双曲线有两个公共点，
（2）直线l与双曲线有且只有一个公共点．
21．已知抛物线y2=2px（p＞0），点M（2，y0）在抛物线上，
（1）求抛物线方程
（2）设A点坐标为，求抛物线上距点A最近的点B的坐标及相应的距离|BA|．
22．已知直线y=﹣x+2和椭圆+=1（a＞b＞0）相交于A、B两点，M为线段AB的中点，若|AB|=2，直线OM的斜率为，求椭圆的方程．
　
2016-2017学年黑龙江省鹤岗市绥滨一中高二（上）期中数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
　
一、选择题（每题5分）
1．命题：“若p则q”的逆命题是（　　）
A．若¬p则¬q B．若¬q则¬p C．若q则p D．若p则q
【考点】四种命题．
【分析】根据命题与它的逆命题的定义，写出即可．
【解答】解：命题“若p则q”的逆命题是
“若q则p”．
故选：C．
　
2．设x∈R，则“x＜1”是“x2+x﹣2＜0”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】解不等式，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
【解答】解：由x2+x﹣2＜0得﹣2＜x＜1，
所以“x＜1”是“x