黑龙江省牡丹江一高人教版高二上学期期末数学试卷（理科） Word版含解析.zip

2016-2017学年黑龙江省牡丹江一高高二（上）期末数学试卷（理科）
　
一、选择题（每题5分）
1．下列结论不正确的是（　　）
A．若y=3，则y'=0 B．若，则
C．若，则 D．若y=x，则y'=1
2．奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环，颜色自左至右，上方依次为蓝、黑、红，下方依次为黄、绿，象征着五大洲．在手工课上，老师将这5个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学制作，每人分得1个，则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是（　　）
A．对立事件 B．不可能事件
C．互斥但不对立事件 D．不是互斥事件
3．从某实验班45名同学中随机抽取5名同学参加“挑战杯”竞赛，用随机数法确定这5名同学，现将随机数表摘录部分如下：
16
22
77
94
39
49
54
43
54
82
17
37
93
23
78
87
35
20
96
43
84
42
17
53
31
57
24
55
06
88
77
04
74
47
67
21
76
33
50
25
从随机数表第一行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的第5个同学的编号为（　　）
A．23 B．37 C．35 D．17
4．函数f（x）的定义域为R，导函数f'（x）的图象如图所示，则函数f（x）（　　）
A．无极大值点，有四个极小值点
B．有三个极大值点，两个极小值点
C．有两个极大值点，两个极小值点
D．有四个极大值点，无极小值点
5．对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20，25）上为一等品，在区间[15，20）和[25，30）上为二等品，在区间[10，15）和[30，35]上为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是（　　）
A．0.09 B．0.20 C．0.25 D．0.45
6．已知f（x）=x2+2x•f′（1），则f′（0）=（　　）
A．0 B．﹣4 C．﹣2 D．2
7．如图是把二进制数11111（2）化为十进制数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（　　）
A．i＞4 B．i≤4 C．i＞5 D．i≤5
8．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则
|x﹣y|的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．已知实数a满足下列两个条件：
①关于x的方程ax2+3x+1=0有解；
②代数式log2（a+3）有意义．
则使得指数函数y=（3a﹣2）x为减函数的概率为（　　）
A． B． C． D．
10．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，若|a﹣b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（　　）
A． B． C． D．
11．函数f（x）=x+2cosx在区间上的最小值是（　　）
A．. B．.2 C．. D．
12．下列关于函数f（x）=（2x﹣x2）ex的判断正确的是（　　）
①f（x）＞0的解集是{x|0＜x＜2}；
②f（﹣）是极小值，f（）是极大值；
③f（x）没有最小值，也没有最大值．
A．①③ B．①②③ C．② D．①②
　
二、填空题（每题5分）
13．已知曲线y=x4+ax2+1在点（﹣1，a+2）处切线的斜率为8，a=　　．
14．下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程=0.7x+0.35，那么表中m的值为　　．
x
3
4
5
6
y
2.5
m
4
4.5
15．函数f（x）=x3+ax﹣2在区间[1，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是　　．
16．设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的导数为f'（x），f'（0）＞0，若∀x∈R，恒有f（x）
≥0，则的最小值是　　．
　
三、解答题（共70分）
17．已知函数f（x）=x3﹣3x2+3x+1，讨论函数的单调性．
18．2014年11月12日，科幻巨片《星际穿越》上映，上映至今，全球累计票房高达6亿美金．为了解绵阳观众的满意度，某影院随机调查了本市观看此影片的观众，并用“10分制”对满意度进行评分，分数越高满意度越高，若分数不低于9分，则称该观众为“满