湖北省部分重点中学人教版高二上学期期末数学试卷（文科） Word版（解析版）.zip

2016-2017学年湖北省部分重点中学高二（上）期末数学试卷（文科）
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．如图是一个结构图，在框②中应填入（　　）
A．空集 B．补集 C．子集 D．全集
2．下列说法中正确的是（　　）
A．合情推理就是正确的推理
B．归纳推理是从一般到特殊的推理过程
C．合情推理就是归纳推理
D．类比推理是从特殊到特殊的推理过程
3．复数z满足（1+i）z=|﹣i|，则=（　　）
A．1+i B．1﹣i C．﹣1﹣i D．﹣1+i
4．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B等于（　　）
A．7 B．15 C．31 D．63
5．下列判断不正确的是（　　）
A．画工序流程图类似于算法的流程图，自上而下，逐步细化
B．在工序流程图中可以出现循环回路
C．工序流程图中的流程线表示两相邻工序之间的衔接关系
D．结构图中基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系
6．空间直角坐标系中已知点P（0，0，）和点C（﹣1，2，0），则在y上到P，C的距离相等的点M的坐标是（　　）
A．（0，1，0） B．（0，，0） C．（0，﹣，0） D．（0，2，0）
7．设，那么a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a
8．判断两个变量y与x是否相关时，选择了4个不同的模型，它们的相关指数R2分别为：模型1的相关指数R2为0.86，模型2的相关指数R2为0.68，模型3的相关指数R2为0.88，模型4的相关指数R2为0.66．其中拟合效果最好的模型是（　　）
A．模型1 B．模型2 C．模型3 D．模型4
9．用反证法证明命题“已知a、b、c为非零实数，且a+b+c＞0，ab+bc+ca＞0，求证a、b、c中至少有二个为正数”时，要做的假设是（　　）
A．a、b、c中至少有二个为负数 B．a、b、c中至多有一个为负数
C．a、b、c中至多有二个为正数 D．a、b、c中至多有二个为负数
10．不同的直线a，b，c及不同的平面α，β，γ，下列命题正确的是（　　）
A．若a⊂α，b⊂α，c⊥a，c⊥b 则c⊥α B．若b⊂α，a∥b 则 a∥α
C．若a∥α，α∩β=b 则a∥b D．若a⊥α，b⊥α 则a∥b
11．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b（a＞b）．若EF∥AB，EF到CD与AB的距离之比为m：n，则可推算出：，用类比的方法，推想出下列问题的结果，在上面的梯形ABCD中，延长梯形的两腰AD和BC交于O点，设△OAB，△OCD的面积分别为S1，S2，EF∥AB，且EF到CD与AB的距离之比为m：n，则△OEF的面积S0与S1，S2的关系是（　　）
A． B．
C． D．
12．在圆的方程x2+y2+Dx+Ey+F=0中，若D2=E2＞4F，则圆的位置满足（　　）
A．截两坐标轴所得弦的长度相等
B．与两坐标轴都相切
C．与两坐标轴相离
D．上述情况都有可能
　
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.
13．若复数z满足2z+=3﹣2i，其中i为虚数单位，则z=　　．
14．直线的倾斜角为　　．
15．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据（如表），由最小二乘法求得回归方=0.67x+54.9．
零件数x个
10
20
30
40
50
加工时间y（min）
62
75
81
89
现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为　　．
16．观察下列等式：
（sin）﹣2+（sin）﹣2=×1×2；
（sin）﹣2+（sin）﹣2+（sin）﹣2+sin（）﹣2=×2×3；
（sin）﹣2+（sin）﹣2+（sin）﹣2+…+sin（）﹣2=×3×4；
（sin）﹣2+（sin）﹣2+（sin）﹣2+…+sin（）﹣2=×4×5；
…
照此规律，
（sin）﹣2+（sin）﹣2+（sin）﹣2+…+（sin）﹣2=　　．
　
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．已知圆C：（x+1）2+（y﹣2）2=6．直线l：mx﹣y+1﹣m=0（m∈R）
（1）求证：无论m取什么实鼓，直线l与圆C恒交于两点；
（2）求直线l被圆C截得的弦长最小时l的方程．
18．已知长方体A1B1C1D1﹣ABCD的高为，两个底面均为边长为1的正方形．
（1）求证：BD∥平面A