湖北省葛洲坝中学人教版高二上学期期中考试数学试题word版含答案.zip

宜昌市葛洲坝中学2019-2020学年第一学期
高二年级期中考试试卷 数学试题
考试时间：2019年11月
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分）
1．设集合M={x|﹣1≤x≤2}，N={x|log2x＞0}，则M∪N=（　　）
A．[﹣1，+∞） B．（1，+∞） C．（﹣1，2） D．（0，2）
2．命题“∀x＞0，都有x2﹣x+3≤0”的否定是（　　）
A. ∃x＞0，使得x2﹣x+3≤0 B. ∃x＞0，使得x2﹣x+3＞0
C. ∀x＞0，都有x2﹣x+3＞0 D. ∀x≤0，都有x2﹣x+3＞0
3．如图，函数f(x)=Asin(2x+φ)(A>0,|φ|<)的图象过点(0,)，则f(x)的函数解析式为（ ）
A.f(x)=2sin(2x-) B.(x)=2sin(2x+)
C. (x)=2sin(2x+) D. (x)=2sin(2x-)
4．两直线与平行，则它们之间的距离为（ ）
A. B. C.3 D.6
5．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=3，S6=15，则a10+a11+a12=（　　）
A．12 B．21 C．30 D．39
6.两圆和的位置关系是（ ）
A.相离 B.相交 C.内切 D.外切
7.在等差数列{an}中an＞0，且a1+a2+…+a2019＝4038，则a1•a2019的最大值等于（　 　）
A．3　　　B．4　　　C．6　　　D．9
8．如图所示，在正方形ABCD中，E为BC的中点，F为AE的中点，则（ ）
A． B．
C． D．
9.圆x2+y2-2x+4y=0与2tx-y-2-2t=0（t∈R）的位置关系为（　　）
A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 以上都有可能
10.已知数列的前项和为，若，则（ ）
A． B． C． D．
11．已知点A（-2，0）,B（2，0），若圆上存在点P（不同于点A，B），使得，则实数r的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
12．已知函数f（x）=，设方程f（x）=的根从小到大依次为x1，x2，…xn，…，n∈N*，则数列{f（xn）}的前n项和为（　　）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.某课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应城市数分别为4、12、8．若用分层抽样抽取6个城市，则甲组中应抽取的城市数为　 　．
14.已知直线，. 若，则实数_________；若，则实数_________.
15．若一束光线沿直线2x－y＋2＝0入射到直线x＋y－5＝0上后反射，则反射光线所在的直线方程为____________．
16．在数列中，已知， ，则_______，归纳可知_______．
三、解答题（本大题共6道小题，共70分，请写出必要的解答过程）
17.（本小题10分）某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[90，100），[100，110），…，[140，150）后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求分数在[120，130）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）用分层抽样的方法在分数段为[110，130）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至多有1人在分数段[120，130）内的概率．
18.（本小题12分）矩形的两条对角线相交于点， AB边所在直线的方程为，点在AD边所在直线上．
（Ⅰ）求AD边所在直线的方程；
（Ⅱ）求矩形外接圆的方程；
19.（本小题12分）在中，角所对的边分别为，已知.
(1) 求角的大小；
(2) 若，求周长的最大值.
20.（本小题12分）在直三棱柱中， 是的中点， 是上一点.
（1）当时，证明： 平面；
（2）若，求三棱锥的体积.
21.（本小题12分）已知数列{an}的前n项和Sn，点(n，Sn)(n