湖北省荆门市钟祥中学人教版高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）.zip

2015-2016学年湖北省荆门市钟祥中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）
　
一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）
1．直线x+y﹣8=0的倾斜角是（　　）
A． B． C． D．
2．如果随机变量ξ～B（n，p），且Eξ=7，Dξ=6，则p等于（　　）
A． B． C． D．
3．已知随机变量X服从正态分布N（3，1），且P（2≤x≤4）=0.6826，则P（x＞4）=（　　）
A．0.1588 B．0.1587 C．0.1586 D．0.1585
4．下面是一算法的程序框图，如果上述程序运行结果为S=90，那么判断框中应填入关于k的判断条件是（　　）
（注：框图中的赋值符号”=”也可以写出“←”或“：=”）
A．k≤6 B．k≤7 C．k≤8 D．k≤9
5．圆C1：（x+2）2+（y﹣2）2=1与圆C2：（x﹣2）2+（y﹣5）2=r2相切，则r为（　　）
A．4 B．6 C．4或6 D．不确定
6．以下命题中：
①设有一个回归方程=2﹣3x，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；
②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ2）（σ＞0）．若ξ在（0，1）内取值的概率为0.4，则ξ在（0，2）内取值的概率为0.8．
④将八进制数135（8）转化为二进制数是1011101（2）
其中真命题的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．甲乙两人进行羽毛球比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为，则甲以3：1的比分获胜的概率为（　　）
A． B． C． D．
8．直线l过圆（x﹣2）2+（y+2）2=25内一点M（2，2），则l被圆截得的弦长恰为整数的直线共有（　　）
A．8条 B．7条 C．6条 D．5条
9．12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排（这样就成为前排6人，后排6人），若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是（　　）
A． B． C． D．
10．通过随机询问100名性别不同的小学生是否爱吃零食，得到如下的列联表：
男
女
总计
爱好
10
40
50
不爱好
20
30
50
总计
30
70
100
P（K2≥k）
0.10
0.05
0.025
k
2.706
3.841
50.24
由K2=算得K2=≈4.762
参照附表，得到的正确结论（　　）
A．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“是否爱吃零食与性别有关”
B．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“是否爱吃零食与性别无关”
C．有97.5%以上的把握认为“是否爱吃零食与性别有关”
D．有97.5%以上的把握认为“是否爱吃零食与性别无关”
11．若（x+a）2（﹣1）5的展开式中常数项为﹣1，则的值a为（　　）
A．1 B．8 C．﹣1或﹣9 D．1或9
12．（1+ax+by）n展开式中不含x的项的系数绝对值的和为243，不含y的项的系数绝对值的和为32，则a，b，n的值可能为（　　）
A．a=2，b=﹣1，n=5 B．a=﹣2，b=﹣1，n=6
C．a=﹣1，b=2，n=6 D．a=1，b=2，n=5
　
二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）
13．若直线l1：ax+3y+1=0与l2：2x+（a+1）y+1=0互相平行，则a的值为　　．
14．已知直线l：y=x﹣1，点A（1，2），B（3，1），若在直线l上存在一点P，使得|PA|﹣|PB|最大，则点P坐标为　　．
15．过圆外一点P（5，3）作圆x2+y2﹣4x﹣4y=1的切线，则切线方程为　　．
16．在平面直角坐标系中，A，B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线3x+y﹣4=0相切，则圆C面积的最小值为　　．
　
三、解答题
17．2014年11月10日APEC会议在北京召开，某服务部需从大学生中招收志愿者，被招收的志愿者需参加笔试和面试两部分，把参加笔试的60名大学生按成绩分组：第1组[75，80）有3人，第2组[80，85）有21人，第3组[85，90）有18人，第4组[90，95）有12人，第5组[95，100）有6人．
（1）现决定在笔试成绩较高的第3、4、5组中用分层抽样抽取12人进行面试．则第3、4、5各组多少人？
（2）已知甲和乙的成绩均在第5组，在（1）的条件下，求甲、乙至少有1人进入面试的概率．
18．某研究机构对高二学生的记忆力x和判断