湖北省荆州市监利实验高中人教版高二（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版）.zip

湖北省荆州市监利实验高中2015-2016学年高二（上）12月月考数学试卷（文科）
　
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）
1．已知一组数据为20、30、40、50、60、60、70，则这组数据的众数、中位数、平均数的大小关系为（　　）
A．中位数＞平均数＞众数 B．众数＞中位数＞平均数
C．众数＞平均数＞中位数 D．平均数＞众数＞中位数
　
2．某大学中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生（　　）
A．100人 B．60人 C．80人 D．20人
　
3．设有一个回归直线方程=2﹣1.5x，当变量x增加1个单位时，则（　　）
A．y平均增加1.5个单位 B．y平均增加2个单位
C．y平均减少1.5个单位 D．y平均减少2个单位
　
4．过点M（﹣2，a）和点N（a，4）的直线的倾斜角为45°，则a的值为（　　）
A．1或4 B．4 C．1或3 D．1
　
5．若已知A（1，1，1），B（﹣3，﹣3，﹣3），则线段AB的长为（　　）
A．4 B．2 C．4 D．3
　
6．已知一组数据X1，X2，X3，…，Xn的方差是S2，那么另一组数据2X1﹣1，2X2﹣1，2X3﹣1，…，2Xn﹣1的方差是（　　）
A．2S2﹣1 B．2S2 C．S2 D．4S2
　
7．已知点M（a，b）在圆O：x2+y2=1外，则直线ax+by=1与圆O的位置关系是（　　）
A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定
　
8．已知某运动员每次投篮命中的概率都是40%．现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有一次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数作为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：907，966，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，393，027，556，488，730，113，537，989．据此估计，该运动员三次投篮恰有一次命中的概率为（　　）
A．0.25 B．0.2 C．0.35 D．0.4
　
9．两圆x2+y2﹣2y﹣3=0与x2+y2=1的位置关系是（　　）
A．相交 B．内含 C．内切 D．外切
　
10．执行程序框图，如果输入的t∈[﹣1，3]，则输出的s属于（　　）
A．[﹣3，4] B．[﹣5，2] C．[﹣4，3] D．[﹣2，5]
　
11．如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间阴影区域的概率是（　　）
A． B． C． D．
　
12．若直线y=x+m与曲线=x有两个不同的交点，则实数m的取值范围为（　　）
A．（﹣，） B．（﹣，﹣1] C．（﹣，1] D．[1，）
　
　
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）
13．若直线l1：3x+y﹣3=0与l2：3x+my+1=0平行，则它们之间的距离为　　　　　　．
　
14．一个总体的60个个体的编号为0，1，2，3，…，59，现采用系统抽样的方法从中抽取一个容量为10的样本，请根据编号被6除余数为3的方法取组样本，则抽取的样本最大的一个号码为　　　　　　．
　
15．如图，程序在执行时如果输入6，那么输出的结果为　　　　　　．
　
16．设m，n∈R，若直线l：mx+ny﹣1=0与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且l与圆x2+y2=4相交所得弦的长为2，O为坐标原点，则△AOB面积的最小值为　　　　　　．
　
　
三、解答题（本大题共6小题，共70分.）
17．假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计数据（xi，yi）（i=1，2，3，4，5）由资料知y对x呈线性相关，并且统计的五组数据得平均值分别为，，若用五组数据得到的线性回归方程=bx+a去估计，使用8年的维修费用比使用7年的维修费用多1.1万元，
（1）求回归直线方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
　
18．一个盒子中装有5个编号依次为1、2、3、4、5的球，这5个球除号码外完全相同，有放回的连续抽取两次，每次任意地取出一个球．
（1）求事件A=“取出球的号码之和不小于6”的概率；
（2）设第一次取出的球号码为x，第二次取出的球号码为y，求事件B=“点（x，y）落在直线 y=x+1左上方”的概率．