湖北省仙桃市汉江高中人教版高二上学期期末数学试卷（理科） Word版（解析版）.zip

2016-2017学年湖北省仙桃市汉江高中高二（上）期末数学试卷（理科）
　
一、选择题（12*5=60）
1．椭圆的焦距为2，则m的值等于（　　）
A．5或3 B．8 C．5 D．或
2．空间两个角α，β的两边分别对应平行，且α=60°，则β为（　　）
A．60° B．120° C．30° D．60°或120°
3．已知椭圆标准方程x2+=1，则椭圆的焦点坐标为（　　）
A．（，0）（﹣，0） B．（0，），（0，﹣） C．（0，3）（0，﹣3） D．（3，0），（﹣3，0）
4．已知双曲线 =1（a＞0，b＞0）的离心率为2，则双曲线的渐近线方程为（　　）
A． B． C． D．
5．在平行六面体ABCD﹣A1B1C1中，模与向量的模相等的向量有（　　）
A．7个 B．3个 C．5个 D．6个
6．已知椭圆+=1上一点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则点P到另一个焦点的距离为（　　）
A．2 B．3 C．5 D．7
7．设p：实数x，y满足x＞1且y＞1，q：实数x，y满足x+y＞2，则p是q的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
8．m，n，l为不重合的直线，α，β，γ为不重合的平面，则下列说法正确的是（　　）
A．m⊥l，n⊥l，则m∥n B．α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β
C．m∥α，n∥α，则m∥n D．α∥γ，β∥γ，则α∥β
9．已知双曲线x2﹣=1（a＞0）的渐近线与圆（x﹣1）2+y2=相切，则a=（　　）
A． B． C． D．
10．P是椭圆+=1上一点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若∠F1PF2=，则△F1PF2的面积为（　　）
A． B． C． D．
11．已知点F1、F2分别是双曲线C：的两个焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线C交于A、B两点，若△ABF2为等边三角形，则该双曲线的离心率e=（　　）
A．2 B． C． D．
12．给出下列命题：①零向量没有方向；②若两个空间向量相等，则它们的起点相同，终点也相同；③若空间向量，满足||=||，则=；④若空间向量，，满足=， =，则=；⑤空间中任意两个单位向量必相等．其中正确命题的个数为（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
　
二、填空题（4*5=20）
13．命题：对∀x∈R，x3﹣x2+1≤0的否定是　　．
14．已知椭圆+=1，则此椭圆的长半轴长　　，离心率为　　．
15．已知方程表示焦点在y轴上的双曲线，则k的取值范围为　　．
16．α，β是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：
①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β．
②如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n．
③如果α∥β，m⊂α，那么m∥β．
④如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等．
其中正确的命题是　　（填序号）
　
三、解答题
17．（1）已知椭圆焦距为8，长半轴长为10，焦点在x轴上，求椭圆标准方程．
（2）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3，0），离心率等于，则求该双曲线的标准方程．
18．如图，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E是上底面A1C1的中心，化简下列向量表达式，并在图中标出化简结果的向量．
（1）+﹣；
（2）﹣﹣．
19．已知椭圆+y2=1，过左焦点F1倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点．求弦AB的长．
20．在平面直角坐标系xOy中，椭圆的左、右焦点分别是F1，F2，P为椭圆C上的一点，且PF1⊥PF2，求△PF1F2的面积．
21．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1=AC=2，BC=1，E，F分别是A1C1，BC的中点．
（1）求证：AB⊥C1F；
（2）求证：C1F∥平面ABE；
（3）求三棱锥E﹣ABC的体积．
22．设圆C与两圆（x+）2+y2=4，（x﹣）2+y2=4中的一个内切，另一个外切．
（1）求C的圆心轨迹L的方程；
（2）已知点M（，），F（，0），且P为L上动点，求||MP|﹣|FP||的最大值及此时点P的坐标．
　
2016-2017学年湖北省仙桃市汉江高中高二（上）期末数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
　
一、选择题（12*5=60）
1．椭圆的焦距为2，则m的值等于（　　）
A．5或3 B．8 C．5 D．或
【考点】椭圆的简单性质．
【分析】根据椭圆方程的标准形式，求出a、b、c的值，即得焦距 2c 的值列出方程，从而求得n的值．
【解答】解：由椭圆得：
2c=2得c=1．