湖北省仙桃市汉江高中人教版高二上学期期末数学试卷（文科） Word版（解析）.zip

2016-2017学年湖北省仙桃市汉江高中高二（上）期末数学试卷（文科）
　
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一个选项是正确的）
1．图中所示的圆锥的俯视图为（　　）
A． B． C． D．
2．直线x+y+3=0的倾斜角为（　　）
A．0° B．﹣30° C．350° D．120°
3．边长为a的正方体表面积为（　　）
A．6a2 B．4a2 C． D．
4．对于直线l：3x﹣y+6=0的截距，下列说法正确的是（　　）
A．在y轴上的截距是6 B．在x轴上的截距是2
C．在x轴上的截距是3 D．在y轴上的截距是﹣6
5．已知∥α，，则直线与的位置关系是（　　）
A．平行或异面 B．异面 C．相交 D．以上都不对
6．已知直线x+2ay﹣1=0与直线x﹣4y=0平行，则a的值为（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
7．已知圆x2+y2﹣2x+6y=0，则该圆的圆心及半径分别为（　　）
A．（1，﹣3），﹣10 B．（1，﹣3）， C．（1，3），﹣10 D．（1，3），﹣
8．下列叙述错误的是（　　）
A．若A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α，则l⊂α
B．若直线 a∩b=A，则直线a与直线b能确定一个平面
C．任意三点A、B、C可以确定一个平面
D．若P∈α∩β且α∩β=l，则P∈l
9．两条不平行的直线，它们的平行投影不可能是（　　）
A．一点和一条直线 B．两条平行直线
C．两个点 D．两条相交直线
10．正方体的边长为2，且它的8个顶点都在同一个球面 上，则这个球的表面积为（　　）
A．12π B．﹣125π C．0 D．以上都不对
11．△ABC内有一点P，且P为△ABC三条中线的交点，则点P为△ABC的（　　）
A．内心 B．外心 C．重心 D．垂心
12．在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，若AC=BD=2，且AC与BD成 60°，则四边形EFGH的面积为（　　）
A． B． C． D．
　
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．命题：两条直线垂直同一个平面，那么这两条直线平行．将这个命题用符号语言表示为：　　．
14．圆柱的侧面展开图是边长分别为4π、1的矩形，则该圆柱的体积为　　．
15．点（3，0）到直线y=1的距离为　　．
16．已知a、b为直线，a、β、γ为平面，下列两个命题
（1）a⊥γ、b⊥γ、则a∥b
（2）a⊥b、a⊥α、则b∥α
其中有一个命题是正确的，正确的命题序号是　　．
　
三、解答题（本大题共6小题，共74分，需写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．建造一个容积为24m3，深为2m，宽为3m的长方体无盖水池，如果池底的造价为120元/m3，池壁的造价为80元/m3，求水池的总造价．
18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是AB、PC中点，求证：EF∥面PAD．
19．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1 中，
（1）画出二面角A﹣B1C﹣C1 的平面角
（2）求证：面BB1DD1⊥面A1B1C1D1．
20．一束光线从点M（4，5）射出，到点N（2，0）后被x轴反射，求该光线及反射光线所在的直线方程（请用直线的一般方程表示解题结果）
21．已知△ABC的三个顶点是A（3，0），B（4，5），C（0，7）
（1）求BC边上的高所在的直线方程（请用直线的一般方程表示解题结果）
（2）求BC边上的中线所在的直线方程（请用直线的一般方程表示解题结果）
22．如图，在三棱锥A﹣BCD中，O、E分别为BD、BC中点，CA=CB=CD=BD=4，AB=AD=2
（1）求证：AO⊥面BCD
（2）求异面直线AB与CD所成角的余弦值
（3）求点E到平面ACD的距离．
　
2016-2017学年湖北省仙桃市汉江高中高二（上）期末数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
　
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一个选项是正确的）
1．图中所示的圆锥的俯视图为（　　）
A． B． C． D．
【考点】简单空间图形的三视图．
【分析】根据圆锥的俯视图为圆，可得答案．
【解答】解：圆锥的俯视图为圆锥的底面，
即一个圆和一个点，
故选：A
　
2．直线x+y+3=0的倾斜角为（　　）
A．0° B．﹣30° C．350° D．120°
【考点】直线的倾斜角．
【分析】设直线x+y