湖北省襄阳市育才中学人教版高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）.zip

2016-2017学年湖北省襄阳市育才中学高二（上）期末数学试卷（理科）
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（　　）
A．对立事件 B．不可能事件
C．互斥事件但不是对立事件 D．以上答案都不对
2．下面哪些变量是相关关系（　　）
A．出租车车费与形式里程 B．房屋面积与房屋价格
C．身高与体重 D．铁块的体积与质量
3．若直线x+2y+1=0与直线ax+y﹣2=0互相垂直，那么a的值等于（　　）
A．﹣2 B．﹣ C．﹣ D．1
4．下列说法一定正确的是（　　）
A．一名篮球运动员，号称“百发百中”，若罚球三次，不会出现三投都不中的情况
B．一枚硬币掷一次得到正面的概率是，那么掷两次一定会出现一次正面的情况
C．如买彩票中奖的概率是万分之一，则买一万元的彩票一定会中奖一元
D．随机事件发生的概率与试验次数无关
5．以A（1，3），B（﹣5，1）为端点的线段的垂直平分线方程是（　　）
A．3x﹣y﹣8=0 B．3x+y+4=0 C．3x﹣y+6=0 D．3x+y+2=0
6．如果（1﹣2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，那么a1+a2+…+a7的值等于（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2
7．某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中一、二、三、四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中一年级的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰后2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有（　　）
A．24种 B．18种 C．48种 D．36种
8．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a，b分别为14，18，则输出的a=（　　）
A．0 B．2 C．4 D．14
9．已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，且|+|=|﹣|，其中O为原点，则实数a的值为（　　）
A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．或﹣
10．若点A（﹣2，﹣3），B（﹣3，﹣2），直线l过点P（1，1）且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是（　　）
A．k≤﹣或k≥﹣ B．k≤或k≥ C．﹣≤k≤﹣ D．≤k≤
11．已知实数x、y满足x2+y2=1，则的最小值为（　　）
A．﹣1﹣ B．﹣1+ C．1+ D．1﹣
12．如图，某建筑工地搭建的脚手架局部类似于4×2×3的长方体框架（由24个棱长为1个单位长度的正方体框架组合而成），一建筑工人从A点沿脚手架到点B，每步走1个单位长度，且不连续向上攀登，则其行走的最近路线共有（　　）
A．150条 B．525条 C．840条 D．1260条
　
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．
13．圆心在x轴上，半径为1，且过点（2，1）的圆的标准方程为　　．
14．已知直线3x+4y+a=0与圆x2﹣2x+y2=0相切，则a的值为　　．
15．某水池的容积是20m3，向水池注水的水龙头A和水龙头B的流速都是1m3/h，它们在一昼夜内随机开放（0～24小时），水池不溢出水的概率为　　．
16．甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数a1，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各抛一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把a1乘以2后再减去12；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把a1除以2后再加上12，这样就可得到一个新的实数a2，对a2仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数a3，当a3＞a1时，甲获胜，否则乙获胜．若甲获胜的概率为，则a1的取值范围是　　．
　
三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．已知二项式（+）n（n∈N*，n＜15）
（1）求二项式展开式中各项系数之和；
（2）若二项式展开式中第9项，第10项，第11项的二项式系数成等差数列，求n的值；
（3）在（2）的条件下写出它展开式中的有理项．
18．设M（x0，y0）是直线l：mx+ny+p=0（m2+n2≠0）外一定点，且点M到直线l的距离是d，试证明：d=．
19．交通指数是指交通拥堵指数或交通运行指数（Traffic Performance Index，即“TPI”），是反应道路畅通或拥堵的概念性数值，交通指数的取值范围为0～10，分为五级：0