湖北省襄阳市枣阳二中人教版高二（上）期中数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年湖北省襄阳市枣阳二中高二（上）期中数学试卷
　
一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）
1．840和1764的最大公约数是（　　）
A．84 B．12 C．168 D．252
　
2．过点（1，0）且与直线x﹣2y﹣2=0平行的直线方程是（　　）
A．x﹣2y﹣1=0 B．x﹣2y+1=0 C．2x+y﹣2=0 D．x+2y﹣1=0
　
3．某学校有高一学生720人，现从高一、高二、高三这三个年级学生中采用分层抽样的方法，抽取180人进行英语水平测试．已知抽取的高一学生数是抽取的高二学生数、高三学生数的等差中项，且高二年级抽取40人，则该校高三学生人数是（　　）
A．480 B．640 C．800 D．960
　
4．若直线y=x在第一象限上有一点Q到的距离为，则点Q的坐标为（　　）
A．（0，0） B．（1，1） C． D．（2，2）
　
5．已知△ABC三顶点坐标A（1，2），B（3，6），C（5，2），M为AB中点，N为AC中点，则中位线MN所在直线方程为（　　）
A．2x+y﹣8=0 B．2x﹣y+8=0 C．2x+y﹣12=0 D．2x﹣y﹣12=0
　
6．从某大学随机选取8名女大学生，其身高x（cm）和体重y（kg）的回归方程为，则身高172cm的女大学生，由回归方程可以预报其体重（　　）
A．为60.316kg B．约为60.316kg C．大于60.316kg D．小于60.316kg
　
7．甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（　　）
A． B． C． D．无法确定
　
8．已知点P（x，y）在直线x+2y=3上移动，当2x+4y取得最小值时，过点P（x，y）引圆+=的切线，则此切线段的长度为（　　）
A．1 B． C． D．
　
9．在某次选拔比赛中，六位评委为A，B两位选手打出分数的茎叶图如图所示（其中x为数字0～9中的一个），分别去掉一个最高分和一个最低分，A，B两位选手得分的平均数分别为a，b，则一定有（　　）
A．a＞b B．a＜b
C．a=b D．a，b的大小关系不能确定
　
10．一颗质地均匀的正方体骰子，其六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，将这颗骰子连续抛掷三次，观察向上的点数，则三次点数依次构成等差数列的概率为（　　）
A． B． C． D．
　
11．已知（1+x）10=a0+a1（1﹣x）+a2（1﹣x）2+…+a10（1﹣x）10，则a8=（　　）
A．﹣180 B．180 C．45 D．﹣45
　
12．已知随机变量x服从二项分布x～B（6，），则P（x=2）=（　　）
A． B． C． D．
　
　
二、填空题
13．的展开式中常数项为　　　　　　．
　
14．设随机变量X的分布列为P（X=k）=（c为常数），k=1，2，3，4，则P（1.5＜k＜3.5）=　　　　　　．
　
15．直线l1：y=x+a和l2：y=x+b将单位圆C：x2+y2=1分成长度相等的四段弧，则a2+b2=　　　　　　．
　
16．将2个a和2个b共4个字母填在如图所示的16个小方格内，每个小方格内至多填1个字母，若使所有字母既不同行也不同列，则不同的填法共有　　　　　　种（用数字作答）
　
　
三、解答题（共70分）
17．若x，y满足，求：
（1）z=2x+y的最小值；
（2）z=x2+y2的范围．
（3）z=的最大值．
　
18．为了解某市的交通状况，现对其6条道路进行评估，得分分别为：5，6，7，8，9，10．规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如表
评估的平均得分
（0，6）
（6，8）
（8，10）
全市的总体交通状况等级
不合格
合格
优秀
（1）求本次评估的平均得分，并参照上表估计该市的总体交通状况等级；
（2）用简单随机抽样方法从这6条道路中抽取2条，它们的得分组成一个样本，求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超0.5的概率．
　
19．某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]六组后，得到频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题．
（1）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；
（2）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率．
　
20．求二项式（﹣）15的展开式中：
（1）常数项；
（2