湖北省宜昌市金东方人教版高中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年湖北省宜昌市金东方高中高二（上）期末数学试卷（文科）
　
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；各题答案必须答在答题卡上相应的位置.
1．为了解1000名学生的学****情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（　　）
A．50 B．40 C．25 D．20
2．某人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（　　）
A．至多有一次中靶 B．两次都中靶
C．两次都不中靶 D．只有一次中靶
3．执行如图所示的程序框图，输出的T的值为（　　）

A．12 B．20 C．42 D．30
4．下列命题中：
①命题p：“∃x∈R，使得2x2﹣1＜0”，则¬p是假命题．
②“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为假命题．
③命题p：“∀x，x2﹣2x+3＞0”，则¬p：“∃x，x2﹣2x+3＜0”．
④命题“若¬p，则q”的逆否命题是“若¬q，则p”．
其中正确命题是（　　）
A．②③ B．①② C．①④ D．②④
5．直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A（1，3），则2a+b的值等于（　　）
A．2 B．﹣1 C．1 D．﹣2
6．一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（　　）
A．81.2，4.4 B．78.8，4.4 C．81.2，84.4 D．78.8，75.6
7．已知双曲线﹣=1 （a＞0，b＞0）的一条渐近线过点（2，），且双曲线的一个焦点在抛物线y2=4x的准线上，则双曲线的方程为（　　）
A．﹣=1 B．﹣=1
C．﹣=1 D．﹣=1
8．过直线y=x上的一点P作圆（x﹣5）2+（y﹣1）2=2的两条切线l1，l2，A，B为切点，当直线l1，l2关于直线y=x对称时，则∠APB=（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
9．在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点O在底面ABCD中心，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1内随机取一点P则点P与点O距离大于1的概率为（　　）
A． B． C． D．
10．已知椭圆，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，点A（1，1）为椭圆内一点，点P为椭圆上一点，则|PA|+|PF1|的最大值为（　　）
A． B． C． D．
11．已知函数f（x）及其导数f′（x），若存在x0，使得f（x0）=f′（x0），则称x0是f（x）的一个“巧值点”，下列函数中，有“巧值点”的函数的个数是（　　）
①f（x）=x2，②f（x）=e﹣x，③f（x）=lnx，④f（x）=tanx，⑤．
A．2 B．3 C．4 D．5
12．点P在直线l：y=x﹣1上，若存在过P的直线交抛物线y=x2于A，B两点，且|PA|=|AB|，则称点P为“点”，那么下列结论中正确的是（　　）
A．直线l上的所有点都是“点”
B．直线l上仅有有限个点是“点”
C．直线l上的所有点都不是“点”
D．直线l上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点”
　
二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
13．“△ABC中，若∠C=90°，则∠A，∠B都是锐角”的否命题是　　　　　　．
14．对具有线性相关关系的变量x和y，测得一组数据如下表：
x 2 4 5 6 8
y 20 40 60 70 80
若它们的回归直线方程为=10.5x+a，则a的值为　　　　　　．
15．某赛季甲，乙两名篮球运动员每场比赛得分情况用茎叶图表示如图：根据以上茎叶图，则甲得分的中位数是　　　　　　；乙得分的众数是　　　　　　．

16．椭圆上有一点P，F1、F2是椭圆的左、右焦点，若△F1PF2为直角三角形，则这样的点P有　　　　　　个．
　
三、解答题：（本大题共6个小题，共70分）
17．某公司欲招聘员工，从1000名报名者中筛选200名参加笔试，按笔试成绩择优取50名面试，再从面试对象中聘用20名员工．
（Ⅰ）求每个报名者能被聘用的概率；
（Ⅱ）随机调查了24名笔试者的成绩如下表所示：
分数段 [60，65） [65，70） [70，75） [75，80）