湖南省郴州市湘南中学人教版高二上学期期中考试数学试题.zip

湘南中学2016-2017学年高二上学期期中考试试题
数学（理科）
一、选择题（3X10=30分）
1．若a<b<c，则下列结论中正确的是(　　)
A．a|c|<b|c| B．ab<ac C．a－c<b－c D.>>
2．等比数列{αn}中，α4‧α5‧α6=27，则α5= （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，则数列{an}的公差d=( )
A．-2 B．-1 C．2 D．1
4．下列各点中，与点(1,2)位于直线x＋y－1＝0的同一侧的是(　　)
A．(0,0) B．(－1,3) C． (－1,1) D．(2，－3)
5.已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2＝b2＋c2－bc， 则∠A=(　　)
A． B． C． D．
6．等比数列x，3x＋3，6x＋6，…的第四项等于(　　)
A．－24 B．0 C．12 D．24
7．已知变量x,y满足约束条件 则的取值范围是( )
A． B． C． D．(3,6]
8．在数列中，，若为等差数列，则数列的第10项为（ ）
A． B． C． D．
9．当x>1时，不等式x＋≥a恒成立，则实数a的取值范围是(　　)
A．(－∞，2] B．[2，＋∞) C．[3，＋∞) D．(－∞，3】
10．等比数列{an}中，a2，a6是方程x2－34x＋64＝0的两根，则a4等于(　　)
A．8 B．－8 C．±8 D．以上都不对
二．填空题（4x5=20分）
11．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2n+a,则a=
12．在等差数列{an}中，若a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝25，则a2＋a8＝________．
13．三角形的两边分别为3 cm,5 cm，它们所夹角的余弦值为方程5x2－7x－6＝0的根，则这个三角形的面积为________ cm2.
14.不等式－x2－3x＋4>0的解集为________．(用区间表示)
15．若x，y满足约束条件z =x－y 则z 的最大值是________．
三、解答题（50分）
16. (本小题满分8分)解不等式 (1) <0 (2)x2-x-6>0
17．(本小题满分10分)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
a＝2，cosB＝.
(1)若b＝4，求sinA的值； (2)若△ABC的面积S△ABC＝4，求b、c的值．
18．(本小题满分10分)等差数列{an}中，a10＝30，a20＝50.
(1)求数列的通项公式； (2)若Sn＝242，求n.
19．(本小题满分12分)公差不为零的等差数列