湖南省衡阳县第四中学人教版高二1月段考数学（理）试题.zip

一、选择题（本题6小题，每题6分，共36分）
1、设l1的方向向量为a＝(1,2，－2)，l2的方向向量为b＝(－2,3，m)，若l1⊥l2，则实数m的值为(　　)
A．3 B．2
C．1 D.
2、如图所示，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC－A1B1C1，CA＝CC1＝2CB，则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为(　　)
A. B.
C. D.
3、函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极大值点(　　)
A．1个　 B．2个
C．3个 D．4个
4、函数f(x)＝x2－ln 2x的单调递减区间是(　　)
A. B.
C．， D．，
5、函数f(x)＝x(1－x2)在[0,1]上的最大值为(　　)
A. B.
C. D.
6、曲线y＝e－2x＋1在点(0,2)处的切线与直线y＝0和y＝x围成的三角形面积为(　　)
A. B.
C. D．1
二、填空题（本题4小题，每题6分，共24分）
7、函数y＝x·e1－2x的导数为________．
8、曲线y＝在点P(1,1)处的切线的方程为________．
9、如图，抛物线的方程是y＝x2－1，则阴影部分的
面积是________．
10、若函数f(x)＝(2x2＋ax)·ex的单调递减区间为(－3，－)，则实数a的值为________．
三、解答题（本题2小题，每题20分，共40分）
11、 已知函数f(x)＝x3－ax－1，
（1） 若a=3，试讨论f(x)的单调性．
（2）若f(x)在区间(1，＋∞)内为增函数， 求a的取值范围．
12、设函数f(x)＝a2ln x－x2＋ax(a>0)．
(1)求f(x)的单调区间；
(2)求所有的实数