吉林省延边州汪清六中人教版高二上学期期末数学试卷（理科） Word版含解析.zip

2016-2017学年吉林省延边州汪清六中高二（上）期末数学试卷（理科）
　
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）
1．在如图所示的茎叶图中，若甲组数据众数为14，则乙组数据的中位数为（　　）
A．6 B．8 C．10 D．14
2．命题“∀x＞1，log2x＞0”的否定形式是（　　）
A．∃x0＞1，log2x≤0 B．∃x0≤1，log2x≤0
C．∀x＞1，log2x≤0 D．∀x≤1，log2x＞0
3．若0＜a＜b，a+b=1，则a，中最大的数为（　　）
A．a B． C．2ab D．a2+b2
4．在△ABC中，已知a2=b2+c2+bc，则角A为（　　）
A． B． C． D．或
5．椭圆的焦距为（　　）
A．10 B．5 C． D．
6．设集合M={1，2}，N={a2}，则“a=1”是“N⊆M”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
7．在等比数列{an}中，a2=8，a5=64，则公比q为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．8
8．如图，该程序运行后输出的结果为（　　）
A．1 B．2 C．4 D．16
9．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若a2+a5+a8=12，则S9等于（　　）
A．18 B．36 C．72 D．无法确定
10．在2010年3月15日那天，哈市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：
价格x
9
9.5
10
10.5
11
销售量y
11
10
8
6
5
由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是；y=﹣3.2x+a，（参考公式：回归方程；y=bx+a，a=﹣b），则a=（　　）
A．﹣24 B．35.6 C．40.5 D．40
11．已知椭圆过点和点，则此椭圆的标准方程是（　　）
A． +x2=1 B． +y2=1或x2+=1
C． +y2=1 D．以上均不正确
12．关于x的不等式x2+x+c＞0的解集是全体实数的条件是（　　）
A．c＜ B．c≤ C．c＞ D．c≥
　
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）
13．不等式x（x﹣1）＞0的解集是　　．
14．已知z=2x﹣y，式中变量x，y满足约束条件，则z的最大值为　　．
15．椭圆+=1的焦点为F1、F2，AB是椭圆过焦点F1的弦，则△ABF2的周长是　　．
16．若x，y＞0，且，则x+3y的最小值为　　．
　
三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17．某种零件按质量标准分为1，2，3，4，5五个等级，现从一批该零件巾随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下
等级
1
2
3
4
5
频率
0.05
m
0.15
0.35
n
（1）在抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，求m，n；
（2）在（1）的条件下，从等级为3和5的所有零件中，任意抽取2个，求抽取的2个零件等级恰好相同的概率．
18．已知不等式ax2+bx﹣1＜0的解集为{x|﹣1＜x＜2}．
（1）计算a、b的值；
（2）求解不等式x2﹣ax+b＞0的解集．
19．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足a＜b＜c，b=2asinB．
（1）求A的大小；
（2）若a=2，b=2，求△ABC的面积．
20．某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m3，深为3m，如果池底每1m2的造价为150元，池壁每1m2的造价为120元，设水池底面一边的长度为xm
（1）若水池的总造价为W元，用含x的式子表示W．
（2）怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价W是多少元？
21．已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项；
（Ⅱ）求数列{2}的前n项和Sn．
22．在直角坐标系xOy中，点P到两点F1（0，﹣），F2（0，）的距离之和等于4，设点P的轨迹为曲线C，直线y=kx+1与曲线C交于A、B两点．
（1）求出曲线C的方程；
（2）若k=1，求△AOB的面积；
（3）若⊥，求实数k的值．
　
2016-2017学年吉林省延边州汪清六中高二（上）期末数学试卷（理科）
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