吉林省长春市十一高中人教版高二上学期期末考试数学（理）试题（Word版，含答案）.zip

长春市十一高中2017-2018学年度高二上学期期末考试
数学试题（理科）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.已知复数，则（ ）
A. B. C. D.
2.若原命题为：“若为共轭复数，则”，则该命题的逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次为（ ）
A. 真、真、真 B. 真、真、假 C. 假、假、真 D. 假、假、假
3.“”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
4.“”是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5.设双曲线的离心率是，则其渐近线的方程为（ ）
A. B. C. D.
6.已知点，点与点关于平面对称，点与点关于轴对称，则（ ）
A. B. C. D.
7.由曲线与直线， 所围成的封闭图形面积为（ ）
A. B. C. 2 D.
8.若，设，则的值（ ）
A. 至多有一个不大于1 B. 至少有一个不大于1
C. 都大于1 D. 都小于1
9.点在椭圆上，则的最大值为（ ）
A.       B.    C.     D.
10.设函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
11.在中，，若一个椭圆经过两点，它的一个焦点为点，另一个焦点在边上，则这个椭圆的离心率为（ ）
A.  B.  C.  D.
12.已知函数，，若成立，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）
13.在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是____________.
14.观察下列各式：，，，则的末四位数字为____________.
15.函数在区间上的值域为_________________.
16.设分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线在第一象限上的一点，若，则内切圆的面积为______________________.
三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17.（本题满分10分）
已知极点为直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴且单位长度相同的极坐标系中曲线，直线（为参数）.
（1）求曲线上的点到直线距离的最小值；
（2）若把上各点的横坐标都伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的倍，得到曲线.设，直线与曲线交于两点，求.
18.（本题满分12分）
如图，在四棱锥中，平面，，≌，，是线段的中点．
（1）求证：∥平面；
（2）求二面角的余弦值．
19.（本题满分12分）
已知.
（1）