江苏省宿迁市沭阳县人教版高二上学期期中数学试卷【解析版】.zip

2015-2016学年江苏省宿迁市沭阳县高二（上）期中数学试卷
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡相应位置上．
1．若命题∃x∈{2，3}，x2﹣4＞0，则命题￢p为__________．
2．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了9名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为__________．
3．图中的伪代码运行后输出的结果是__________．
4．下列事件是随机事件的是__________（填序号）．
①连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面向上；
②异性电荷相互吸引；
③在标准大气压下，水在1℃时结冰；
④任意掷一枚骰子朝上的点数是偶数．
5．某企业共有职工627人，总裁为了了解下属某部门对本企业职工的服务情况，决定抽取10%的职工进行问卷调查，如果采用系统抽样方法抽取这一样本，则应分成__________段抽取．
6．下表是一个容量为60的样本（60名学生的数学考试成绩，成绩为0﹣100的整数）的频率分布表，则表中频率a的值为__________．
分组
0.5～20.5
20.5～40.5
40.5～60.5
60.5～80.5
80.5～100.5
频数
3
6
12
频率
a
0.3
7．以下四个命题中是真命题的有__________（填序号）．
①命题“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
②命题“面积相等的两个三角形全等”的否命题；
③命题“若m≤1，则0.005×20×2+0.0025×20=0.25有实根”的逆否命题；
④命题“若A∩B=B，则A⊆B”的逆否命题．
8．如图是某校高二年级举办的歌咏比赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为__________．
9．在1L高产小麦种子中混入1粒带麦锈病的种子，从中随机取出20mL，则不含有麦锈病种子的概率为__________．
10．有分别写着数字1～12的12张卡片，若从中随机取出一张，则这张卡片上的数字是2或3的倍数的概率为__________．
11．如图是一个算法的伪代码，运行后输出的n值为__________．
12．定义运算⊗，a⊗b=S的运算原理如伪代码所示，则式子5⊗3+2⊗4=__________．
13．根据流程图，若函数g（x）=f（x）﹣m在R上有且只有两个零点，则实数m的取值范围是__________．
14．已知函数f（x）=（）x﹣m，g（x）=x2．若对∀x1∈[﹣1，3]，∃x2∈[﹣1，2]，使f（x1）=g（x2）成立，则实数m的取值范围为__________．
二、解答题：本大题共6小题，15-17每小题14分，18-20每小题14分，共计90分．请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（14分）我县某中学为了配备高一新生中寄宿生的用品，招生前随机抽取部分准高一学生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中上学路上所需时间的范围是[0，100]，样本数据分组为[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．
（1）求直方图中x的值；
（2）如果上学路上所需时间不少于40分钟的学生应寄宿，且该校计划招生1800名，请估计新生中应有多少名学生寄宿；
（3）若不安排寄宿的话，请估计所有学生上学的平均耗时（用组中值代替各组数据的平均值）．
16．（14分）已知数列{an}中，a1=2，如图1的伪代码的功能是求数列{an}的第m项am的值（m≥2），现给出此算法流程图的一部分．
（1）直接写出流程图（图2）中的空格①、②处应填上的内容，并写出an与an+1之间的关系；
（2）若输入的m值为2015，求输出的a值（写明过程）．
17．（14分）用计算机随机产生的有序二元数组（x，y）满足﹣1＜x＜1，﹣1＜y＜1．
（1）求事件x≤的概率；
（2）求事件“x2+y2＞1”的概率．
18．（16分）抽取某种型号的车床生产的10个零件，编号为A1，A2，…，A10，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：
编号
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9
A10
直径
1.51
1.49
1.49
1.51
1.