江西省丰城中学人教版上学期高二数学周练试卷（理科重点班1.9）.zip

丰城中学2015-2016学年上学期高二周考
数 学 （理科重点） 命题人：胡国胜2016.1.9
班级: _____ 姓名：_________ 学号：_______ 得分：________
一、选择题:
1．在下列命题中：①若、共线，则、所在的直线平行；②若、所在的直线是异面直线，则、一定不共面；③若、、三向量两两共面，则、、三向量一定也共面；④已知三向量、、，则空间任意一个向量总可以唯一表示为 ．其中正确命题的个数为 ( )
A．0 B．1 C．2 D．32．在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，向量、、是( ) A．有相同起点的向量 B．等长向量 C．共面向量 D．不共面向量
3．已知＝（2，－1，3），＝（－1，4，－2），＝（7，5，λ），若、、三向量共面，则实数λ等于( )
A． B． C． D． 4．直三棱柱ABC—A1B1C1中，若， 则 ( )
A．+－ B．－+ C．－++ D．－+－5．已知++＝，||＝2，||＝3，||＝，则向量与之间的夹角为 ( )
A．30° B．45° C．60° D．以上都不对6． 已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），则BC边上中线长( )
A．2 B．3 C．4 D．5
7．已知( ) A．－15 B．－5 C．－3 D．－1
8．已知，，，点Q在直线OP上运动，则当 取得最小值时，点Q的坐标为( )
A． B． C． D．
9．若点O和点F分别为椭圆＋＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则·的最大值为(　　)
A．2　　　　 B．3　　　　C．6　　　　 D．8
10．B地在A地的正东方向4km处，C地在B地的北偏东30°方向2km处，河流的沿岸PQ(曲线)上任意一点到A的距离比到B的距离远2km，现要在曲线PQ上选一处M建一座码头， 向
B、C两地运转货物．经测算，从M到B、C两地修建公路的费用都是a万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是(　　)
A．(＋1)a万元 B．(2－2)a万元C．2a万元 D．(－1)a万元
二、填空题：11．若向量，则__________________。
12．已知向量，若，则______；若则
______。
13.已知向量，，，
则向量的坐标为　　　　　.14．在空间四边形ABCD中，AC和BD为对角线，
G为△ABC的重心，E是BD上一点，BE＝3ED， 以｛，，｝为基底，则＝ ．
15．双曲线－＝1上一点P到它的一个焦点的距离为12，则点P到另一个焦点的距离为____________．
16．已知双曲线的两个焦点为F