江西省赣州市信丰中学人教版高二（上）第一次月考数学试卷（理科）（a）（解析版）.zip

2015-2016学年江西省赣州市信丰中学高二（上）第一次月考数学试卷（理科）（A）
　
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．若直线ax﹣y+1=0与直线2x+y+2=0平行，则a的值为（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C． D．1
　
2．已知平面α，β，直线m，n，下列命题中不正确的是（　　）
A．若m⊥α，m⊥β，则α∥β B．若m∥n，m⊥α，则n⊥α
C．若m⊥α，m⊂β，则α⊥β D．若m∥α，α∩β=n，则m∥n
　
3．某公司共有工作人员200人，其中职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，现要从中抽取20个人进行身体健康检查，如果采取分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应抽取的人数为（　　）
A．16，3，1 B．16，2，2 C．8，15，7 D．12，3，5
　
4．“x＞0”是“|x﹣1|＜1”（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　
5．平行六面体ABCDA1B1C1D1中，向量、、两两的夹角均为60°，且||=1，||=2，||=3，则||等于（　　）
A．5 B．6 C．4 D．8
　
6．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若8a2+a5=0，则下列式子中数值不能确定的是（　　）
A． B． C． D．
　
7．实数x，y满足不等式组，则ω=的取值范围是（　　）
A．[﹣，] B．[﹣1，] C．[﹣1，1） D．[﹣，1）
　
8．已知圆（x+2）2+y2=16的圆心为M，设A为圆上任一点，N（3，0），线段AN的垂直平分线交直线MA于点P，则动点P的轨迹是（　　）
A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线
　
9．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，以线段F1F2为边作正△MF1F2，若边MF1的中点在此椭圆上，则此椭圆的离心率为（　　）
A． B．﹣1 C． D．﹣1
　
10．椭圆的左右焦点分别为F1，F2，若椭圆C上恰好有6个不同的点P，使得△F1F2P为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
　
11．函数的图象与函数y=2sinπx（﹣2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
　
12．已知命题p：函数f（x）=lg（ax2﹣x+a）的定义域为R，命题q：q：不等式＜1+ax对一切正实数x均成立．如果，命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，则实数a的取值范围为（　　）
A．a＞1 B．1≤a≤2 C．a＞2 D．无解
　
　
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
13．在校英语节演讲比赛中，七位评委老师为某班选手打出的分数的茎叶图（如图所示），去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为　　　　　　．

　
14．直三棱柱ABC﹣A1B1C1的各顶点都在同一球面上，若AB=AC=AA1=2，∠BAC=120°，则此球的表面积等于　　　　　　．
　
15．在△ABC中，sin（A﹣B）+sinC=，BC=AC，则角B的大小为　　　　　　．
　
16．已知双曲线的方程为﹣x2=1，点A的坐标为（0，﹣），B是圆（x﹣）2+y2=1上的点，点M在双曲线的上支上，则|MA|+|MB|的最小值为　　　　　　．
　
　
三、解答题（共6小题，满分70分）
17．已知p：﹣5≤2x﹣1≤5，q：（x+3m﹣2）（x﹣3m﹣2）≤0（m＞0），若¬p是¬q的充分不必要条件，求正实数m的取值范围．
　
18．已知函数f（x）=sin（x﹣）+cosx，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，设内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若f（A）=且a=b，试求角B的大小．
　
19．在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，AD⊥AB，PA=AD=2，AB=BC=1，Q为PD中点．
（Ⅰ）求证：PD⊥BQ；
（Ⅱ）求直线BQ与平面PCD所成角的正弦值．

　
20．如图1，在△PBC中，∠C=90°，PC=4，BC=3，PD：DC