江西省上饶市余干二中人教版高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年江西省上饶市余干二中高二（上）期末数学试卷（文科）
　
一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）
1．已知命题p、q，如果¬p是¬q的充分而不必要条件，那么q是p的（　　）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要
　
2．已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F（1，0），离心率等于，则C的方程是（　　）
A． B． C． D．
　
3．已知双曲线C：的离心率为，则C的渐近线方程为（　　）
A． B． C． D．y=±x
　
4．抛物线y2=2px上一点Q（6，y0），且知Q点到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离是（　　）
A．4 B．8 C．12 D．16
　
5．中心在原点，准线方程为x=±4，离心为的椭圆方程是（　　）
A． =1 B． =1 C． +y2=1 D．x2+=1
　
6．命题“若∠C=90°，则△ABC是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
　
7．已知F1，F2是椭圆的两个焦点，AB是过F1的弦，则△ABF2的周长是（　　）
A．2a B．4a C．8a D．2a+2b
　
8．方程的图象是双曲线，则k取值范围是（　　）
A．k＜1 B．k＞2 C．k＜1或k＞2 D．1＜k＜2
　
9．双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（　　）
A．2 B． C． D．
　
10．命题“若f（x）是奇函数，则f（﹣x）是奇函数”的否命题是（　　）
A．若f（x）是偶函数，则f（﹣x）是偶函数
B．若f（x）不是奇函数，则f（﹣x）不是奇函数
C．若f（﹣x）是奇函数，则f（x）是奇函数
D．若f（﹣x）不是奇函数，则f（x）不是奇函数
　
11．过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则|AB|等于（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
　
12．已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，直线y=2x﹣4与C交于A，B两点，则cos∠AFB=（　　）
A． B． C． D．
　
　
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的实轴长为　　　　　　．
　
14．抛物线y2=4x上一点A到点B（3，2）与焦点的距离之和最小，则点A的坐标为　　　　　　．
　
15．过原点的直线l，如果它与双曲线相交，则直线l的斜率k的取值范围是　　　　　　．
　
16．已知P：≤0；q：4x+2x﹣m≤0且P是q的充分条件，则实数m的取值范围为　　　　　　．
　
　
三、解答题：（共70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率e为，过点A（0，﹣b）和B（a，0）的直线与原点的距离为，求椭圆的标准方程．
　
18．已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的右焦点，而且与x轴垂直．又抛物线与此双曲线交于点，求抛物线和双曲线的方程．
　
19．已知命题p：“对任意x∈[1，2]，x2﹣a≥0”，命题q：“存在x∈R，x2+2ax+2﹣a=0”若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．
　
20．如图，直线l与抛物线y2=x交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，与x轴相交于点M，且y1y2=﹣1．
（1）求证：M点的坐标为（1，0）；
（2）求证：OA⊥OB；
（3）求△AOB的面积的最小值．
　
21．已知椭圆的左右焦点分别为F1、F2，离心率，直线y=x+4经过椭圆的左焦点F1．
（1）求该椭圆的方程；
（2）若该椭圆上有一点P满足：，求△F1PF2的面积．
　
22．已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线的离心率e∈（1，2），若p，q只有一个为真，求实数m的取值范围．
　
　
2015-2016学年江西省上饶市余干二中高二（上）期末数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
　
一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）
1．已知命题p、q，如果¬p是¬q的充分而不必要条件，那么q是p的（　　）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【专题】简易逻辑．
【分析】根据逆否命题的等价性即可得到结论．
【解答】解：∵¬p是¬q的充分而不必要条件，
∴根据逆否命题的等价性可知，q是