江西省宜春市樟树中学人教版高二（上）第一次月考数学试卷+（文科）（解析版）.zip

2016-2017学年江西省宜春市樟树中学高二（上）第一次月考数学试卷 （文科）
　
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．已知全集U=R，集合为M={x|x≥1}，N={x|≥0}，则∁U（M∩N）为（　　）
A．{x|x＜2} B．{x|x≤2} C．{x|﹣1＜x≤2} D．{x|﹣1≤x＜2}
2．已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b），若f（x）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
3．设{an}是等差数列，若a2=3，a7=13，则数列{an}前8项的和为（　　）
A．128 B．80 C．64 D．56
4．在△ABC中，若sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC的形状是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．以上答案均有可能
5．直线（x+1）a+b（y+1）=0与圆x2+y2=2的位置关系是（　　）
A．相离 B．相切 C．相交或相切 D．相交
6．已知实数x，y满足1＜ax＜ay（0≤a≤1），则下列关系式恒成立的是（　　）
A．＞ B．ln（x2+1）＞ln（y2+1）
C．sinx＞siny D．x2＞y2
7．已知数列{an}，若点{n，an}（n∈N*）在直线y﹣2=k（x﹣5）上，则数列{an}的前9项和S9等于（　　）
A．16 B．18 C．20 D．22
8．在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=，则=（　　）
A． B． C． D．
9．若变量x，y满足约束条件，则x+2y的最大值是（　　）
A． B．0 C． D．
10．已知方程x2﹣2ax+a2﹣4=0的一个实根在区间（﹣1，0）内，另一个实根大于2，则实数a的取值范围是（　　）
A．0＜a＜4 B．1＜a＜2 C．﹣2＜a＜2 D．a＜﹣3或a＞1
11．某几何体的三视图如图所示，当xy最大时，该几何体的体积为（　　）
A．2 B．4 C．8 D．16
12．已知点P（x，y）在直线x+2y=3上移动，当2x+4y取最小值时，过点P（x，y）引圆C：（x﹣）2+（y+）2=的切线，则此切线长等于（　　）
A．1 B． C． D．
　
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．若方程x2+y2﹣2x+4y+m=0表示一个圆，则此圆的圆心坐标为　　，m的取值范围是　　．
14．已知球的表面积为64πcm2，用一个平面截球，使截面球的半径为2cm，则截面与球心的距离是　　cm．
15．若A，B，C为△ABC的三个内角，则+的最小值为　　．
16．数列1，2，3，4，5，6，…，n，…是一个首项为1，公差为1的等差数列，其通项公式an=n，前n项和Sn=．若将该数列排成如图的三角形数阵的形式，根据以上排列规律，数阵中的第n行（n≥3）的第3个（从左至右）数是　　．
　
三．解答题：（本大题共6题，共70分，17题10分，其余5题各12分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．已知不等式x2+bx+c＞0的解集为{x|x＞2或x＜1}
（1）求b和c的值；
（2）求不等式cx2+bx+1≤0的解集．
18．已知函数f（x）=sin2x﹣cos 2x+，x∈R．
（1）求函数f（x）的最大值，及取最大值时x的值；
（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且c=，f（C）=1，若sinB=2sinA，求A，B的值．
19．已知△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，5），B（﹣2，﹣1），C（4，3），M是BC的中点
（1）求AB边所在直线的方程
（2）求以线段AM为直径的圆的方程．
20．在△ABC中，角A，B，C的对应边分别是a，b，c满足b2+c2=bc+a2．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）已知等差数列{an}的公差不为零，若a1cosA=1，且a2，a4，a8成等比数列，求{}的前n项和Sn．
21．某公司新研发了甲、乙两种型号的机器，已知生产一台甲种型号的机器需资金30万元，劳动力5人，可获利润6万元，生产一台乙种型号的机器需资金20万元，劳动力10人，可获利润8万元．若该公司每周有300万元的资金和110个劳动力可供生产这两种机器，那么每周这两种机器各生产多少台，才能使周利润达到最大，最大利润是多少？
22．已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域D内存在x0，使得f（x0+1）=f（x0+f（1））成立．
（1）函数f（x）=是否属于集合M？说明理由；
（2）若函数