辽宁省阜新人教版高二上期末数学试卷(理)含答案解析.zip

2015-2016学年辽宁省阜新二中高二（上）期末数学试卷
　
一、选择题
1．已知集合A={x|x＞2}，B={x|1＜x＜3}，则A∩B=（　　）
A．{x|x＞2} B．{x|x＞1} C．{x|2＜x＜3} D．{x|1＜x＜3}
2．下列结论正确的是（　　）
A．x＞1⇒＜1 B．x+≥2 C．x＞y⇒=＜ D．x＞y⇒x2＞y2
3．命题“∃x∈R+，lnx＞0”的否定是（　　）
A．∃x∈R+，lnx＞0 B．∀x∈R+，lnx≤0 C．∀x∈R+，lnx＞0 D．∃x∈R+，lnx≥0
4．有20位同学，编号从1至20，现从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样法所抽的编号为（　　）
A．5、10、15、20 B．2、6、10、14 C．2、4、6、8 D．5、8、11、14
5．执行如图所示的程序框图，若输入的x，t均为2，则输出的S=（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7
6．椭圆+=1（a＞b＞0）的两个焦点F1，F2，点M在椭圆上，且MF1⊥F1F2，|MF1|=，|MF2|=，则离心率e等于（　　）
A． B． C． D．
7．如图，在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为（　　）

A． B． C． D．
8．已知直线a，b，平面α，β，且a⊥α，b⊂β，则“a⊥b”是“α∥β”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
9．某四棱锥的三视图如图所示（单位：cm），则该四棱锥的体积是（　　）
A．27cm3 B．9cm3 C． cm3 D．3cm3
10．实数x，y满足，则z=y﹣x的最大值是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
11．函数，给出下列结论正确的是（　　）
A．f（x）的最小正周期为 B．f（x）的一条对称轴为
C．f（x）的一个对称中心为 D．是奇函数
12．设f（x）是定义在R上的周期为3的函数，当x∈[﹣2，1）时，f（x）=，则f（）=（　　）
A．0 B．1 C． D．﹣1
　
二、填空
13．若角45°的终边上有一点（4，a），则a的值是　　　　　　．
14．不等式x2﹣3x﹣18≤0的解集为　　　　　　．
15．若与为非零向量，，则与的夹角为　　　　　　．
16．直线l过点A（3，2）与圆x2+y2﹣4x+3=0相切，则直线l的方程为　　　　　　．
　
三、解答题
17．求椭圆+=1的长轴和短轴的长、顶点和焦点的坐标．
18．焦点坐标（﹣5，0），实轴长为6，求双曲线标准方程并求此双曲线渐近线方程及离心率．
19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD是菱形，PA=PC，E为PB的中点．
（1）求证：PD∥面AEC；
（2）求证：平面AEC⊥平面PDB．

20．为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，已知第二小组频数为12．

（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
（2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？
（3）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明．
21．已知等差数列{an}，Sn为其前n项和，a5=10，S7=56．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=an+（），求数列{bn}的前n项和Tn．
22．已知函数（x∈R）．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，B为锐角，且f（B）=，AC=4，D是BC边上一点，AB=AD，试求△ADC周长的最大值．
　

2015-2016学年辽宁省阜新二中高二（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题
1．已知集合A={x|x＞2}，B={x|1＜x＜3}，则A∩B=（　　）
A．{x|x＞2} B．{x|x＞1} C．{x|2＜x＜3} D．{x|1＜x＜3}
【考点】交集及其运算．
【专题】集合．
【分析】直接利用交集运算求得答案．
【解答】解：∵A={x|x＞2}，B=