内蒙古阿盟一中人教版高二上学期期末数学试卷（文科）.zip

2015-2016学年内蒙古阿盟一中高二（上）期末数学试卷（文科）
　
一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分）
1．在等差数列{an}中，a2=2，a3=4，则a10=（　　）
A．12 B．14 C．16 D．18
2．设a，b，c∈R，且a＞b，则（　　）
A．ac＞bc B．a2＞b2 C．a3＞b3 D．＜
3．若椭圆+=1上一点P到焦点F1的距离等于8，则点P到另一个焦点F2的距离是（　　）
A．4 B．8 C．12 D．14
4．在数列{an}中，a1=，an=4an﹣1+1（n≥2），则a4=（　　）
A．13 B．3 C．52 D．53
5．设x，y满足约束条件，则z=x+2y的最大值为（　　）
A．8 B．7 C．2 D．1
6．已知﹣1＜a＜4，1＜b＜2，则a﹣b的取值范围是（　　）
A．（﹣2，3） B．（﹣2，2） C．（﹣3，2） D．（﹣3，3）
7．双曲线﹣=1的渐近线方程是（　　）
A．4x±3y=0 B．16x±9y=0 C．3x±4y=0 D．9x±16y=0
8．已知等比数列{an}中，S3+3S2=0，则公比q的值为（　　）
A．﹣2 B．2 C．3 D．
9．对任意实数x，不等式x2+bx+b＞0恒成立，则b的取值范围为（　　）
A．（﹣∞，0]∪[4，+∞） B．[0，4] C．（0，4） D．（﹣∞，0）∪（4，+∞）
10．椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是（0，2），那么k等于（　　）
A．﹣1 B．1 C． D．﹣
11．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S8＞0且S9＜0，则当Sn最大时n的值是（　　）
A．8 B．4 C．5 D．3
12．过椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=60°，则椭圆的离心率为（　　）
A． B． C． D．
　
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）
13．双曲线﹣=1的焦点坐标为　　．
14．函数y=x+（x＞2）的最小值是　　．
15．已知数列{an}的前n项和Sn=3n2﹣n+1，则该数列的通项公式为　　．
16．已知A（3，2）、B（﹣4，0），P是椭圆+=1上的一点，则|PA|+|PB|的最大值为　　．
　
三、解答题（本大题共6题，满分70分，须写出文字说明、证明过程和演算步骤）
17．已知等差数列{an}中，a3+a2=5，a4=7．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求该数列前15项的和S15的值．
18．解不等式：
（1）x（x+2）＞x（3﹣x）+1；
（2）≥0．
19．已知椭圆的长轴是短轴的3倍，且过点A（3，0），并且以坐标轴为对称轴，求椭圆的标准方程．
20．求以椭圆+=1的焦点为顶点，求以椭圆顶点为焦点的双曲线方程．
21．某单位建造一间地面面积为12平方米的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过5米，房屋正面的造价为400元/平方米，房屋侧面的造价为150元/平方米，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3米，且不计房屋背面的费用，当侧面的长度为多少时，总造价最低？最低总造价是多少元？
22．数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=2an+1﹣an+2．
（1）设bn=an+1﹣an，证明{bn}是等差数列；
（2）令cn=，求{cn}的前n项和Sn．
　
2015-2016学年内蒙古阿盟一中高二（上）期末数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
　
一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分）
1．在等差数列{an}中，a2=2，a3=4，则a10=（　　）
A．12 B．14 C．16 D．18
【考点】等差数列的通项公式．
【分析】根据所给的等差数列的两项做出等差数列的公差，写出等差数列的第十项的表示式，用第三项加上七倍的公差，代入数值，求出结果．
【解答】解：∵等差数列{an}中，a2=2，a3=4，
∴d=a3﹣a2=4﹣2=2，
∴a10=a3+7d=4+14=18
故选D．
　
2．设a，b，c∈R，且a＞b，则（　　）
A．ac＞bc B．a2＞b2 C．a3＞b3 D．＜
【考点】不等式的基本性质．
【分析】利用不等式的基本性质，可得结论．
【解答】解：对于A，满足c≤0时成立；
对于B，a=1，b=﹣1，结论不成立；
对于C，正确；
对于D，a=1，b=﹣1，结论不成立．
故选：C．
　
3．若椭圆+=1上一点P到焦点F1的距离等于8，则点P到另一个焦