内蒙古赤峰市宁城县人教版高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版）.zip

2016-2017学年内蒙古赤峰市宁城县高二（上）期末数学试卷（文科）
　
一、选择题（每小题5分，共12小题，满分60分）
1．已知a＞b，c＞d，且c，d不为零，那么（　　）
A．ad＞bc B．ac＞bd C．a﹣c＞b﹣d D．a﹣d＞b﹣c
2．已知集合M={x|3x﹣x2＞0}，N={x|x2﹣4x+3＞0}，则M∩N=（　　）
A．（0，1） B．（1，3） C．（0，3） D．（3，+∞）
3．甲、乙两位同学本学期几次数学考试的平均成绩很接近，为了判断甲、乙两名同学成绩哪个稳定，需要知道这两个人的（　　）
A．中位数 B．众数 C．方差 D．频率分布
4．执行如图所示的程序框图，若输入x=2，则输出y的值为（　　）
A．5 B．11 C．23 D．47
5．双曲线两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为（　　）
A． B． C．2 D．
6．在等比数列{an}中，a1=1，则“a2=4”是“a3=16”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．已知等差数列{an}前9项的和为27，a10=8，则a100=（　　）
A．100 B．99 C．98 D．97
8．在△ABC的三边分别为a，b，c，a2=b2+c2﹣bc，则A等于（　　）
A．30° B．60° C．75° D．120°
9．某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃，下面叙述不正确的是（　　）
A．各月的平均最低气温都在0℃以上
B．七月的平均温差比一月的平均温差大
C．三月和十一月的平均最高气温基本相同
D．平均最高气温高于20℃的月份有5个
10．设fn（x）是等比数列1，x，x2，…，xn的各项和，则 f2016（2）等于（　　）
A．22016﹣2 B．22017﹣1 C．22016﹣1 D．22017﹣2
11．要把半径为半圆形木料截成长方形，为了使长方形截面面积最大，则图中的α=（　　）
A． B． C． D．
12．设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数f（x）在x=﹣2处取得极大值，则函数y=xf′（x）的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
　
二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）
13．抛物线y2=6x的焦点到准线的距离为　　．
14．△ABC的两个顶点为A（﹣1，0），B（1，0），△ABC周长为6，则C点轨迹为　　．
15．若变量x，y满足约束条件的 最大值=　　．
16．为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取100名运动员；就这个问题，下列说法中正确的有　　；
①2000名运动员是总体；
②每个运动员是个体；
③所抽取的100名运动员是一个样本；
④样本容量为100；
⑤这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；
⑥每个运动员被抽到的概率相等．
　
三、解答题（共6小题，满分70分）
17．已知命题p：x2+mx+1=0有两个不等的实根，命题q：4x2+4（m﹣2）x+1=0无实根，若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数m的取值范围．
18．在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且=2csinA
（1）确定角C的大小；
（2）若c=，且△ABC的面积为，求a+b的值．
19．设数列{an}是公差为d的等差数列．
（Ⅰ）推导{an}的前n项和Sn公式；
（Ⅱ）证明数列是等差数列．
20．小王为了锻炼身体，每天坚持“健步走”，并用计步器进行统计．小王最近8天“健步走”步数的频数分布直方图（图1）及相应的消耗能量数据表（表1）如下：
健步走步数（前步）
16
17
18
19
消耗能量（卡路里）
400
440
480
520
（Ⅰ）求小王这8天“健步走”步数的平均数；
（Ⅱ）从步数为17千步，18千步，19千步的几天中任选2天，求小王这2天通过“健步走”消耗的能量和不小于1000卡路里的概率．
21．已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值﹣．
（1）试求动点P的轨迹方程C；
（2）设直线l：y=kx+1与曲线C交于M．N两点，当|MN|=时，求直线l的方程．
22．设函数f（x）=2xlnx﹣1．
（1）求函数f（x）的最小值及曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若不等式f（x）≤3x3+2ax恒成立，求实数a的取值范围．