人教版安徽省阜阳市太和八中高二（上）期中数学试卷（理科）.zip

2015-2016学年安徽省阜阳市太和八中高二（上）期中数学试卷（理科）
一、选择题．（共10题，每道题5分，10*5=50）
1．不等式﹣x2+3x+4＜0的解集为( )
A．{x|﹣1＜x＜4} B．{x|x＞4或x＜﹣1} C．{x|x＞1或x＜﹣4} D．{x|﹣4＜x＜1}
2．数列1，2，4，8，16，32，…的一个通项公式是( )
A．an=2n﹣1 B．an=2n﹣1 C．an=2n D．an=2n+1
3．在△ABC中，已知a=8，B=60°，C=75°，则b等于( )
A．4 B． C．4 D．
4．已知a＜b＜0，则下列不等式一定成立的是( )
A．a2＜ab B．|a|＜|b| C． D．
5．已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求的最小值是( )
A．4 B．6 C．7 D．9
6．在和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积为( )
A．8 B．±8 C．16 D．±16
7．已知△ABC内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若cosB=，b=2，sinC=2sinA，则△ABC的面积为( )
A． B． C． D．
8．已知（3，1）和（﹣4，6）在直线3x﹣2y+a=0的两侧，则a的取值范围是( )
A．a＜1或a＞24 B．a=7或a=24 C．﹣7＜a＜24 D．﹣24＜a＜7
9．等差数列{an}的前n项和Sn（n=1，2，3…）当首项a1和公差d变化时，若a5+a8+a11是一个定值，则下列各数中为定值的是( )
A．S17 B．S18 C．S15 D．S16
10．某人要制作一个三角形，要求它的三边的长度分别为3，4，6，则此人( )
A．不能作出这样的三角形 B．能作出一个锐角三角形
C．能作出一个直角三角形 D．能作出一个钝角三角形
二、填空题．（共5题，每道题5分，5*5=25）
11．若a＞b＞0，则比较，的大小是__________．
12．在△ABC中，已知acosA=bcosB，则△ABC的形状是__________．
13．若变量x、y满足约束条件，则z=x﹣2y的最大值为__________．
14．已知关于x的不等式（a2﹣4）x2+（a+2）x﹣1≥0的解集是空集，求实数a的取值范围__________．
15．某人玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子，…，第n次走n米放2n颗石子，当此人一共走了36米时，他投放石子的总数是__________．
三、解答题．（共6题，共75分）
16．已知{an}为等差数列，前n项和为Sn，S5=S6，且a3=﹣6，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若等比数列{bn}满足，b2=6，6b1+b3=﹣5a3，求{bn}的前n项和Tn．
17．在△ABC中，a=3，b=2，∠B=2∠A．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求c的值．
18．已知函数f（x）=ax2﹣bx+1．
（1）求实数a，b使不等式f（x）＜0的解集是{x|3＜x＜4}；
（2）若a为整数，b=a+2，且函数f（x）在（﹣2，﹣1）上恰有一个零点，求a的值．
19．（13分）数列{an}满足a1=1，=+1，n∈N*．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=3n•，求数列{bn}的前n项和Sn．
20．（13分）若0≤a≤1，解关于x的不等式（x﹣a）（x+a﹣1）＜0．
21．（13分）某种汽车购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，…，依等差数列逐年递增．
（Ⅰ）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f（n），试写出f（n）的表达式；
（Ⅱ）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）．
2015-2016学年安徽省阜阳市太和八中高二（上）期中数学试卷（理科）
一、选择题．（共10题，每道题5分，10*5=50）
1．不等式﹣x2+3x+4＜0的解集为( )
A．{x|﹣1＜x＜4} B．{x|x＞4或x＜﹣1} C．{x|x＞1或x＜﹣4} D．{x|﹣4＜x＜1}
【考点】一元二次不等式的解法．
【专题】不等式的解法及应用．
【分析】把不等式的左边分解因式后，根据两数相乘的取符号法则：同号得正，异号得负，转化为两个一